题目
光滑水平桌面上有一个质量是2kg的物体，它在水平方向上受到互成90°角的两个力的作用。这两个力都是14N．这个物体加速度的大小是多少？沿什么方向？
光滑水平桌面上有一个质量是2kg的物体，它在水平方向上受到互成90°角的两个力的作用。这两个力都是14N．这个物体加速度的大小是多少？沿什么方向？
题目解答
答案
解：对物体受力分析，受重力、支持力和在水平方向上互成90°角的两个力，由于物体在水平面上运动，故重力和支持力的作用抵消，故合力为：
F=$\sqrt{{{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}}$=$\sqrt{（14N）^{2}+（14N）^{2}}$=14$\sqrt{2}$N
方向在两个力的角平分线上；
根据牛顿第二定律，有：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{14\sqrt{2}N}{2kg}$=7$\sqrt{2}$m/s2，方向在两个力的角平分线上；
答：这个物体的加速度大小是7$\sqrt{2}$m/s2，方向在两个力的角平分线上。
F=$\sqrt{{{F}_{1}}^{2}+{{F}_{2}}^{2}}$=$\sqrt{（14N）^{2}+（14N）^{2}}$=14$\sqrt{2}$N
方向在两个力的角平分线上；
根据牛顿第二定律，有：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{14\sqrt{2}N}{2kg}$=7$\sqrt{2}$m/s2，方向在两个力的角平分线上；
答：这个物体的加速度大小是7$\sqrt{2}$m/s2，方向在两个力的角平分线上。
解析
步骤 1：受力分析
物体在水平方向上受到两个互成90°角的力，每个力的大小为14N。由于物体在光滑水平桌面上，重力和支持力相互抵消，因此只考虑水平方向上的力。
步骤 2：计算合力
由于两个力互成90°角，可以使用勾股定理计算合力的大小。设两个力分别为F1和F2，合力F的大小为：
\[ F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{(14N)^2 + (14N)^2} = \sqrt{196N^2 + 196N^2} = \sqrt{392N^2} = 14\sqrt{2}N \]
步骤 3：计算加速度
根据牛顿第二定律，加速度a的大小为：
\[ a = \frac{F}{m} = \frac{14\sqrt{2}N}{2kg} = 7\sqrt{2}m/s^2 \]
方向在两个力的角平分线上，即45°方向。
物体在水平方向上受到两个互成90°角的力，每个力的大小为14N。由于物体在光滑水平桌面上，重力和支持力相互抵消，因此只考虑水平方向上的力。
步骤 2：计算合力
由于两个力互成90°角，可以使用勾股定理计算合力的大小。设两个力分别为F1和F2，合力F的大小为：
\[ F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{(14N)^2 + (14N)^2} = \sqrt{196N^2 + 196N^2} = \sqrt{392N^2} = 14\sqrt{2}N \]
步骤 3：计算加速度
根据牛顿第二定律，加速度a的大小为：
\[ a = \frac{F}{m} = \frac{14\sqrt{2}N}{2kg} = 7\sqrt{2}m/s^2 \]
方向在两个力的角平分线上，即45°方向。