作用在质量为10kg的物体上的力为 F=(t+1)N, 式中t的单位是s,若物体起始状态是静止的,则4s 后,这物体的动量大小是:A. 14kg m/sB. 16kg m/sC. 12kg m/sD. 18kg m/s

考查要点：本题主要考查动量定理的应用，特别是变力作用下的冲量计算。
解题核心思路：利用动量定理，将变力的冲量转化为时间积分求解，结合物体初始静止的条件，直接得出最终动量。
破题关键点：

1. 识别变力特征：力随时间变化，无法直接用$I=Ft$计算，需用积分法。
2. 正确建立积分表达式：对$F(t)=t+1$在时间区间$[0,4]$秒内积分，得到总冲量。
3. 初始条件应用：物体初始静止，初动量为$0$，最终动量等于冲量。

根据动量定理，物体所受合外力的冲量等于动量的变化，即：
$\Delta p = \int_{0}^{t} F(t') \, dt'$
已知$F(t) = t + 1$，质量$m=10\ \text{kg}$，初始速度$v_0=0$。

计算冲量：
$\begin{aligned}\int_{0}^{4} (t + 1) \, dt &= \left[ \frac{1}{2}t^2 + t \right]_{0}^{4} \\&= \left( \frac{1}{2} \cdot 4^2 + 4 \right) - \left( 0 + 0 \right) \\&= 8 + 4 = 12\ \text{N·s}\end{aligned}$

动量变化：
由于初始动量$p_0 = 0$，最终动量$p = \Delta p = 12\ \text{kg·m/s}$。