当光以布儒斯特角入射时,反射光和折射光之间的关系是什么A. 反射光和折射光平行B. 反射光和折射光重合C. 反射光和折射光垂直D. 反射光和折射光成一定角度

布儒斯特角是光的反射与折射现象中的一个重要概念。当光以布儒斯特角入射时，反射光和折射光的偏振特性会发生显著变化，但本题的核心在于它们的几何关系。关键点在于理解此时反射光线与折射光线的夹角是否满足特定条件。通过反射定律和折射定律的结合，可以推导出两者垂直的结论。

核心推导过程

1. 布儒斯特角的定义
   布儒斯特角（$i$）满足 $\tan(i) = n$，其中 $n$ 是入射介质与折射介质的折射率比值。

2. 反射角与折射角的关系
   根据反射定律，反射角等于入射角（$i$）。根据折射定律，$\frac{\sin(i)}{\sin(r)} = n$，其中 $r$ 是折射角。

3. 垂直关系的验证
   当入射角为布儒斯特角时，$\tan(i) = n$，代入折射定律可得：
   $\frac{\sin(i)}{\sin(r)} = \tan(i) \implies \sin(r) = \frac{\sin(i)}{\tan(i)} = \cos(i).$
   因此，$\sin(r) = \cos(i) \implies r = 90^\circ - i$。
   此时，反射光线与折射光线的夹角为 $i + r = i + (90^\circ - i) = 90^\circ$，即两者垂直。

选项分析

• A. 平行：错误，仅在特殊角度（如入射角为 $0^\circ$）时成立，但与布儒斯特角无关。
• B. 重合：错误，反射光与折射光方向不同。
• C. 垂直：正确，由推导可知夹角为 $90^\circ$。
• D. 成一定角度：表述不准确，因为“一定角度”未明确具体大小，而本题中角度严格为 $90^\circ$。