[题目]-|||-一段路程长为s,一辆汽车通过前一半路程的平均-|||-速度为v1,通过后一半路程的平均速度为v2,则汽-|||-车通过全程的平均速度是 ()-|||-A. dfrac ({u)_(1)+(v)_(2)}(2)-|||-B. dfrac ({v)_(1)+(v)_(2)}(3)-|||-C. dfrac (2{v)_(1)(v)_(2)}({v)_(1)+(v)_(2)}-|||-D. dfrac (3{v)_(1)(v)_(2)}({v)_(1)+(v)_(2)}

考查要点：本题主要考查平均速度的计算，需要明确平均速度的定义（总位移/总时间），并正确处理分段运动的时间关系。

解题核心思路：

1. 分段计算时间：将总路程分为前后两段，分别用速度$v_1$和$v_2$计算对应的时间$t_1$和$t_2$。
2. 总时间求和：将两段时间相加得到总时间$t$。
3. 整体代入公式：用总路程$s$除以总时间$t$，化简得到平均速度表达式。

破题关键点：

• 避免直接取速度平均值（如选项A），需通过时间加权计算。
• 正确处理分式运算，特别是通分和约分步骤。

步骤1：计算前半段路程的时间
前半段路程为$\dfrac{s}{2}$，速度为$v_1$，则时间$t_1 = \dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_1} = \dfrac{s}{2v_1}$。

步骤2：计算后半段路程的时间
后半段路程为$\dfrac{s}{2}$，速度为$v_2$，则时间$t_2 = \dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_2} = \dfrac{s}{2v_2}$。

步骤3：计算总时间
总时间$t = t_1 + t_2 = \dfrac{s}{2v_1} + \dfrac{s}{2v_2} = \dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1} + \dfrac{1}{v_2}\right)$。

步骤4：计算平均速度
平均速度$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1} + \dfrac{1}{v_2}\right)} = \dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1} + \dfrac{1}{v_2}}$。

步骤5：化简表达式
通分分母：
$\dfrac{1}{v_1} + \dfrac{1}{v_2} = \dfrac{v_2 + v_1}{v_1v_2}$
代入得：
$v = \dfrac{2}{\dfrac{v_1 + v_2}{v_1v_2}} = \dfrac{2v_1v_2}{v_1 + v_2}$