题目
7.S1、S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源,振动方向垂直纸面,两者相距 dfrac (3)(2)lambda -|||-(λ为波长)如图。已知S1的初相为 π/2。 (1)若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干-|||-涉相消,则S2的初相应为 __ M-|||-(2)若使S1S2连线的中垂线MN上各点由两列波引起的振动-|||-均干涉相消,则S2的初相应为 __-|||-M-|||-S1 S2 C-|||-`N
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定干涉相消的条件
两列波在某点干涉相消的条件是两列波的相位差为奇数倍的π，即相位差为(2k+1)π，其中k为整数。
步骤 2：计算射线S2C上各点的相位差
对于射线S2C上的任意一点，S1和S2到该点的距离差为 $\dfrac {3}{2}a$。因此，S1和S2在该点的相位差为 $\dfrac {3}{2}a \cdot \dfrac {2\pi}{\lambda} = 3\pi$。由于S1的初相为 $\dfrac {\pi }{12}$，要使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相消，S2的初相应为 $\dfrac {\pi }{12} + 3\pi + (2k+1)\pi$，其中k为整数。简化后得到S2的初相为 $\dfrac {\pi }{12} + (2k+4)\pi$，其中k为整数。
步骤 3：计算S1S2连线的中垂线MN上各点的相位差
对于S1S2连线的中垂线MN上的任意一点，S1和S2到该点的距离相等，因此相位差为0。要使S1S2连线的中垂线MN上各点由两列波引起的振动均干涉相消，S2的初相应为 $\dfrac {\pi }{12} + (2k+1)\pi$，其中k为整数。简化后得到S2的初相为 $\dfrac {\pi }{12} + (2k+1)\pi$，其中k为整数。
两列波在某点干涉相消的条件是两列波的相位差为奇数倍的π，即相位差为(2k+1)π，其中k为整数。
步骤 2：计算射线S2C上各点的相位差
对于射线S2C上的任意一点，S1和S2到该点的距离差为 $\dfrac {3}{2}a$。因此，S1和S2在该点的相位差为 $\dfrac {3}{2}a \cdot \dfrac {2\pi}{\lambda} = 3\pi$。由于S1的初相为 $\dfrac {\pi }{12}$，要使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相消，S2的初相应为 $\dfrac {\pi }{12} + 3\pi + (2k+1)\pi$，其中k为整数。简化后得到S2的初相为 $\dfrac {\pi }{12} + (2k+4)\pi$，其中k为整数。
步骤 3：计算S1S2连线的中垂线MN上各点的相位差
对于S1S2连线的中垂线MN上的任意一点，S1和S2到该点的距离相等，因此相位差为0。要使S1S2连线的中垂线MN上各点由两列波引起的振动均干涉相消，S2的初相应为 $\dfrac {\pi }{12} + (2k+1)\pi$，其中k为整数。简化后得到S2的初相为 $\dfrac {\pi }{12} + (2k+1)\pi$，其中k为整数。