题目
金属极板之间放入电介质后电容器的电容为C,同样的金属极板之间为真空时电容器的电容为C_0,两种情况下电容大小关系是()。A. CB. C=C_0C. C >C_0D. 不确定
金属极板之间放入电介质后电容器的电容为C,同样的金属极板之间为真空时电容器的电容为C_0,两种情况下电容大小关系是()。
A. C< C_0
B. C=C_0
C. C >C_0
D. 不确定
题目解答
答案
C. C >C_0
解析
本题考查平行板电容器电容的计算以及电介质对电容的影响。解题思路是先明确平行板电容器电容的计算公式,再分析放入电介质后公式中各物理量的变化情况,进而比较放入电介质前后电容的大小。
平行板电容器电容的计算公式为$C = \frac{\epsilon S}{4\pi kd}$,其中$C$表示电容,$\epsilon$是电介质的介电常数,$S$是极板的正对面积,$d$是极板间的距离,$k$是静电力常量。
当金属极板之间为真空时,此时电介质的介电常数$\epsilon = \epsilon_0$($\epsilon_0$为真空介电常数),则电容$C_0 = \frac{\epsilon_0 S}{4\pi kd}$。
当金属极板之间放入电介质后,电介质的介电常数$\epsilon$大于真空介电常数$\epsilon_0$,即$\epsilon>\epsilon_0$,而极板的正对面积$S$和极板间的距离$d$不变,此时电容$C = \frac{\epsilon S}{4\pi kd}$。
因为$\epsilon>\epsilon_0$,$S$、$d$、$k$均不变,所以$\frac{\epsilon S}{4\pi kd}>\frac{\epsilon_0 S}{4\pi kd}$,即$C > C_0$。