题目
对于加速度计,下列哪个说法是错误的A. 要想获得机器人的速度和位置,需要对加速度进行积分和二次积分B. 加速度计测量除重力外所有外力的合力C. 在地球表面,加速度计在竖直方向一直受到重力的作用D. 在对加速度进行积分和二次积分的过程中,加速度误差会随积分而放大
对于加速度计,下列哪个说法是错误的
A. 要想获得机器人的速度和位置,需要对加速度进行积分和二次积分
B. 加速度计测量除重力外所有外力的合力
C. 在地球表面,加速度计在竖直方向一直受到重力的作用
D. 在对加速度进行积分和二次积分的过程中,加速度误差会随积分而放大
题目解答
答案
B. 加速度计测量除重力外所有外力的合力
解析
本题考查对加速度计工作原理的理解,需明确其测量对象及积分过程中的误差特性。关键点在于:
- 加速度计测量的是物体的总加速度,包括重力加速度;
- 积分求速度和位置时,初始条件误差和测量误差会被放大;
- 重力始终作用于地球表面的物体,影响竖直方向的加速度测量。
错误选项B的表述忽略了加速度计会测量重力加速度这一核心点。
选项分析
A. 要想获得机器人的速度和位置,需要对加速度进行积分和二次积分
正确。根据运动学公式,速度是加速度对时间的积分,位置是速度的积分(即加速度的二次积分)。
B. 加速度计测量除重力外所有外力的合力
错误。加速度计测量的是物体的总加速度,包含重力加速度。例如,在静止状态下,加速度计会测得竖直向下的重力加速度$g$。
C. 在地球表面,加速度计在竖直方向一直受到重力的作用
正确。地球表面的物体始终受重力作用,因此加速度计在竖直方向的测量值会包含重力加速度。
D. 在对加速度进行积分和二次积分的过程中,加速度误差会随积分而放大
正确。积分过程会将加速度误差逐步累积,二次积分(求位置)时误差放大更显著。