在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B,若A、B两点 相位差为3π,则此路径AB的光程为 。

考查要点：本题主要考查光在介质中的传播特性，涉及光程、波长变化及相位差的计算。

解题核心思路：

1. 明确光程的定义：光程=折射率×实际路径长度。
2. 建立相位差与光程的关系：相位差与光程成正比，公式为 $\Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot D$（$\lambda$为真空中波长，$D$为光程）。
3. 代入已知条件求解：通过相位差直接计算光程。

破题关键点：

• 区分介质中波长与真空中波长：介质中波长 $\lambda' = \frac{\lambda}{n}$，但计算光程时无需直接使用介质波长，可直接关联真空中波长与光程的关系。

步骤1：建立相位差与光程的关系
相位差公式为：
$\Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot D$
其中，$\lambda$为真空中波长，$D$为光程。

步骤2：代入已知条件
已知相位差 $\Delta \phi = 3\pi$，代入公式得：
$3\pi = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot D$

步骤3：解方程求光程
两边同时除以 $2\pi/\lambda$：
$D = \frac{3\pi \cdot \lambda}{2\pi} = \frac{3\lambda}{2} = 1.5\lambda$