题目
【单选题】一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上,滑轮质量为m,绳下端挂一物体,物体所受重力为P, 滑轮的角加速度为α1,若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子,滑轮的角加速度α2 将A. 变小B. 变大C. 无法判断D. 不变
【单选题】一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上,滑轮质量为m,绳下端挂一物体,物体所受重力为P, 滑轮的角加速度为α1,若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子,滑轮的角加速度α2 将
A. 变小
B. 变大
C. 无法判断
D. 不变
题目解答
答案
B. 变大
解析
步骤 1:分析物体挂于滑轮时的受力情况
当物体挂于滑轮时,物体的重力P向下,绳子对滑轮的拉力T向上,滑轮受到的合外力矩为T*R,其中R为滑轮的半径。根据转动定律,滑轮的角加速度α1与合外力矩成正比,与滑轮的转动惯量成反比,即α1 = (T*R) / I,其中I为滑轮的转动惯量。
步骤 2:分析直接拉绳子时的受力情况
当直接以与P相等的力向下拉绳子时,绳子对滑轮的拉力T'等于P,滑轮受到的合外力矩为T'*R。根据转动定律,滑轮的角加速度α2与合外力矩成正比,与滑轮的转动惯量成反比,即α2 = (T'*R) / I。
步骤 3:比较两种情况下的角加速度
在第一种情况下,物体的重力P向下,绳子对滑轮的拉力T向上,T小于P,因为绳子对物体的拉力等于物体的重力减去物体的加速度乘以物体的质量,即T = P - ma,其中a为物体的加速度。在第二种情况下,直接以与P相等的力向下拉绳子,绳子对滑轮的拉力T'等于P。因此,T'大于T,所以α2大于α1。
当物体挂于滑轮时,物体的重力P向下,绳子对滑轮的拉力T向上,滑轮受到的合外力矩为T*R,其中R为滑轮的半径。根据转动定律,滑轮的角加速度α1与合外力矩成正比,与滑轮的转动惯量成反比,即α1 = (T*R) / I,其中I为滑轮的转动惯量。
步骤 2:分析直接拉绳子时的受力情况
当直接以与P相等的力向下拉绳子时,绳子对滑轮的拉力T'等于P,滑轮受到的合外力矩为T'*R。根据转动定律,滑轮的角加速度α2与合外力矩成正比,与滑轮的转动惯量成反比,即α2 = (T'*R) / I。
步骤 3:比较两种情况下的角加速度
在第一种情况下,物体的重力P向下,绳子对滑轮的拉力T向上,T小于P,因为绳子对物体的拉力等于物体的重力减去物体的加速度乘以物体的质量,即T = P - ma,其中a为物体的加速度。在第二种情况下,直接以与P相等的力向下拉绳子,绳子对滑轮的拉力T'等于P。因此,T'大于T,所以α2大于α1。