题目
25、一质点在二恒力共同作用下，位移为 Δr=3i+8 j (SI)；在此过程中，动能增量为24 J，已知其中一恒力 F1=12 (i−3 j) (SI)，则另一恒力所作的功为__________ J．
25、一质点在二恒力共同作用下，位移为 Δr=3i+8 j (SI)；在此过程中，动能增量为24 J，已知其中一恒力 F1=12 {i−3 j} (SI)，则另一恒力所作的功为__________ J．
题目解答
答案
答案：12
解析
步骤 1：计算 F1 所做的功
根据功的定义，力 F1 对质点所做的功为 W1 = F1 · Δr，其中 F1 = 12{i−3 j} (SI)，Δr = 3i+8 j (SI)。
步骤 2：计算 F1 所做的功的具体值
W1 = (12{i−3 j}) · (3i+8 j) = 12*3 + (-3)*8 = 36 - 24 = 12 J。
步骤 3：计算另一恒力所做的功
根据动能定理，动能增量等于合外力所做的功，即 ΔEk = W1 + W2，其中 ΔEk = 24 J，W1 = 12 J，W2 为另一恒力所做的功。
步骤 4：求解 W2
W2 = ΔEk - W1 = 24 J - 12 J = 12 J。
根据功的定义，力 F1 对质点所做的功为 W1 = F1 · Δr，其中 F1 = 12{i−3 j} (SI)，Δr = 3i+8 j (SI)。
步骤 2：计算 F1 所做的功的具体值
W1 = (12{i−3 j}) · (3i+8 j) = 12*3 + (-3)*8 = 36 - 24 = 12 J。
步骤 3：计算另一恒力所做的功
根据动能定理，动能增量等于合外力所做的功，即 ΔEk = W1 + W2，其中 ΔEk = 24 J，W1 = 12 J，W2 为另一恒力所做的功。
步骤 4：求解 W2
W2 = ΔEk - W1 = 24 J - 12 J = 12 J。