题目
A y(m)-|||-(a)-|||-0.1 ()-|||-P x(m)-|||-O , →-|||-1 2 3 4 5-|||--0.1如图所示,已知t=0时和t=0.5s的波形曲线分别为图中的曲线(a)和(b)。已知该波的周期大于0.5s,且沿x轴的正方向传播,则该波的周期为 ____ s。
如图所示,已知t=0时和t=0.5s的波形曲线分别为图中的曲线(a)和(b)。已知该波的周期大于0.5s,且沿x轴的正方向传播,则该波的周期为 ____ s。题目解答
答案
解:波沿x轴的正方向传播,结合波的周期性得
(n+$\frac{1}{4}$)T=0.5s,(n=0,1,2,…)
由于T>0.5s,所以n只能取0,则T=4×0.5s=2s
故答案为:2。
(n+$\frac{1}{4}$)T=0.5s,(n=0,1,2,…)
由于T>0.5s,所以n只能取0,则T=4×0.5s=2s
故答案为:2。
解析
步骤 1:确定波的传播方向和周期性
波沿x轴的正方向传播,结合波的周期性,可以确定波形在时间上的变化。波形在时间上变化的周期性意味着波形在时间上重复出现,周期为T。
步骤 2:确定波形变化的时间间隔
已知t=0时和t=0.5s的波形曲线分别为图中的曲线(a)和(b)。波形从曲线(a)变化到曲线(b)的时间间隔为0.5s。
步骤 3:确定波的周期
由于波的周期大于0.5s,且波形在时间上重复出现,因此波形从曲线(a)变化到曲线(b)的时间间隔0.5s是波的周期的整数倍加上四分之一周期。即(n+$\frac{1}{4}$)T=0.5s,(n=0,1,2,…)。由于T>0.5s,所以n只能取0,则T=4×0.5s=2s。
波沿x轴的正方向传播,结合波的周期性,可以确定波形在时间上的变化。波形在时间上变化的周期性意味着波形在时间上重复出现,周期为T。
步骤 2:确定波形变化的时间间隔
已知t=0时和t=0.5s的波形曲线分别为图中的曲线(a)和(b)。波形从曲线(a)变化到曲线(b)的时间间隔为0.5s。
步骤 3:确定波的周期
由于波的周期大于0.5s,且波形在时间上重复出现,因此波形从曲线(a)变化到曲线(b)的时间间隔0.5s是波的周期的整数倍加上四分之一周期。即(n+$\frac{1}{4}$)T=0.5s,(n=0,1,2,…)。由于T>0.5s,所以n只能取0,则T=4×0.5s=2s。