题目
有两个线圈，线圈 1 对线圈 2 的互感系数为 M_(21)，而线圈 2 对线圈 1 的互感系数为 M_(12)。若它们分别流过 i_1 和 i_2 的变化电流且 |(di_1)/(dt)| > |(di_2)/(dt)|，并设由 i_2 变化在线圈 1 中产生的互感电动势为 varepsilon_(12)，由 i_1 变化在线圈 2 中产生的互感电动势为 varepsilon_(21)，判断下述哪个论断正确。（）A. M_(12) neq M_(21)，varepsilon_(12) neq varepsilon_(21)B. M_(12) = M_(21)，varepsilon_(12) < varepsilon_(21)C. M_(12) = M_(21)，varepsilon_(12) = varepsilon_(21)D. M_(12) = M_(21)，varepsilon_(12) > varepsilon_(21)
有两个线圈，线圈 1 对线圈 2 的互感系数为 $M_{21}$，而线圈 2 对线圈 1 的互感系数为 $M_{12}$。若它们分别流过 $i_1$ 和 $i_2$ 的变化电流且 $\left|\frac{di_1}{dt}\right| > \left|\frac{di_2}{dt}\right|$，并设由 $i_2$ 变化在线圈 1 中产生的互感电动势为 $\varepsilon_{12}$，由 $i_1$ 变化在线圈 2 中产生的互感电动势为 $\varepsilon_{21}$，判断下述哪个论断正确。（）
A. $M_{12} \neq M_{21}$，$\varepsilon_{12} \neq \varepsilon_{21}$
B. $M_{12} = M_{21}$，$\varepsilon_{12} < \varepsilon_{21}$
C. $M_{12} = M_{21}$，$\varepsilon_{12} = \varepsilon_{21}$
D. $M_{12} = M_{21}$，$\varepsilon_{12} > \varepsilon_{21}$
题目解答
答案
根据互感现象的对称性，$ M_{12} = M_{21} $。
由法拉第电磁感应定律：
\[
|\varepsilon_{12}| = M \left| \frac{d i_2}{d t} \right|, \quad |\varepsilon_{21}| = M \left| \frac{d i_1}{d t} \right|
\]
已知 $ \left| \frac{d i_1}{d t} \right| > \left| \frac{d i_2}{d t} \right| $，故 $ |\varepsilon_{21}| > |\varepsilon_{12}| $，即 $ \varepsilon_{12} < \varepsilon_{21} $。
综上，$ M_{12} = M_{21} $ 且 $ \varepsilon_{12} < \varepsilon_{21} $。
答案：B. $ M_{12} = M_{21} $，$ \varepsilon_{12} < \varepsilon_{21} $。