题目
关于n个并联电阻的特征,下列说法正确的有( )。A. 等效电阻Req的数值大于所并联的任一电阻值B. 并联电路端口总电流I的数值大于所并联的任一电阻上的电流值C. 各电阻上所消耗的功率与各自的电阻值成反比D. 各电阻上的电流大小与各自的电阻值成反比
关于n个并联电阻的特征,下列说法正确的有( )。
A. 等效电阻Req的数值大于所并联的任一电阻值
B. 并联电路端口总电流I的数值大于所并联的任一电阻上的电流值
C. 各电阻上所消耗的功率与各自的电阻值成反比
D. 各电阻上的电流大小与各自的电阻值成反比
题目解答
答案
BCD
B. 并联电路端口总电流I的数值大于所并联的任一电阻上的电流值
C. 各电阻上所消耗的功率与各自的电阻值成反比
D. 各电阻上的电流大小与各自的电阻值成反比
B. 并联电路端口总电流I的数值大于所并联的任一电阻上的电流值
C. 各电阻上所消耗的功率与各自的电阻值成反比
D. 各电阻上的电流大小与各自的电阻值成反比
解析
步骤 1:并联电阻的等效电阻
并联电阻的等效电阻 \( R_{eq} \) 可以通过以下公式计算:
\[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n} \]
由于每个电阻的倒数都是正数,所以 \( R_{eq} \) 的倒数是所有电阻倒数之和,因此 \( R_{eq} \) 的数值小于或等于所并联的任一电阻值。所以选项A是错误的。
步骤 2:并联电路端口总电流
在并联电路中,总电流 \( I \) 是所有支路电流的和。由于每个电阻上的电流都是正数,所以总电流 \( I \) 的数值大于所并联的任一电阻上的电流值。所以选项B是正确的。
步骤 3:各电阻上所消耗的功率
在并联电路中,每个电阻上的电压相同,所以各电阻上所消耗的功率 \( P \) 与各自的电阻值成反比。因为功率 \( P \) 与电阻 \( R \) 的关系为 \( P = \frac{V^2}{R} \),所以选项C是正确的。
步骤 4:各电阻上的电流大小
在并联电路中,每个电阻上的电压相同,所以各电阻上的电流大小与各自的电阻值成反比。因为电流 \( I \) 与电阻 \( R \) 的关系为 \( I = \frac{V}{R} \),所以选项D是正确的。
并联电阻的等效电阻 \( R_{eq} \) 可以通过以下公式计算:
\[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n} \]
由于每个电阻的倒数都是正数,所以 \( R_{eq} \) 的倒数是所有电阻倒数之和,因此 \( R_{eq} \) 的数值小于或等于所并联的任一电阻值。所以选项A是错误的。
步骤 2:并联电路端口总电流
在并联电路中,总电流 \( I \) 是所有支路电流的和。由于每个电阻上的电流都是正数,所以总电流 \( I \) 的数值大于所并联的任一电阻上的电流值。所以选项B是正确的。
步骤 3:各电阻上所消耗的功率
在并联电路中,每个电阻上的电压相同,所以各电阻上所消耗的功率 \( P \) 与各自的电阻值成反比。因为功率 \( P \) 与电阻 \( R \) 的关系为 \( P = \frac{V^2}{R} \),所以选项C是正确的。
步骤 4:各电阻上的电流大小
在并联电路中,每个电阻上的电压相同,所以各电阻上的电流大小与各自的电阻值成反比。因为电流 \( I \) 与电阻 \( R \) 的关系为 \( I = \frac{V}{R} \),所以选项D是正确的。