题目
8-5 题 8-5 图为两个谐振动的 x-t 曲线,试分别写出其谐振动方程.-|||-x/cm x/cm-|||-10 10-|||-5-|||-0 1 2 t/s 0 1 t/s-|||--10 -10-|||-(a) (b)-|||-题 8-5 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定振幅
从图中可以看出，两个谐振动的振幅都是10cm，即0.1m。
步骤 2：确定角频率
对于图(a)，周期为2s，因此角频率$\omega_a = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{2\pi}{2} = \pi$ rad/s。
对于图(b)，周期为1.2s，因此角频率$\omega_b = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{2\pi}{1.2} = \dfrac{5\pi}{3}$ rad/s。
步骤 3：确定初相位
对于图(a)，在t=0时，x=0，且速度为正，因此初相位为$-\dfrac{\pi}{2}$。
对于图(b)，在t=0时，x=0，且速度为正，因此初相位为$-\dfrac{5\pi}{3}$。
步骤 4：写出谐振动方程
根据上述分析，可以写出两个谐振动的方程。
从图中可以看出，两个谐振动的振幅都是10cm，即0.1m。
步骤 2：确定角频率
对于图(a)，周期为2s，因此角频率$\omega_a = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{2\pi}{2} = \pi$ rad/s。
对于图(b)，周期为1.2s，因此角频率$\omega_b = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{2\pi}{1.2} = \dfrac{5\pi}{3}$ rad/s。
步骤 3：确定初相位
对于图(a)，在t=0时，x=0，且速度为正，因此初相位为$-\dfrac{\pi}{2}$。
对于图(b)，在t=0时，x=0，且速度为正，因此初相位为$-\dfrac{5\pi}{3}$。
步骤 4：写出谐振动方程
根据上述分析，可以写出两个谐振动的方程。