题目
在单缝的夫琅和费衍射实验中，若将缝宽缩小一半，则原来第三级暗纹处将是第几级____纹()A. 二，暗B. 一，暗C. 一，明D. 二，明
在单缝的夫琅和费衍射实验中，若将缝宽缩小一半，则原来第三级暗纹处将是第几级____纹()
A. 二，暗
B. 一，暗
C. 一，明
D. 二，明
题目解答
答案
C. 一，明
解析
步骤 1：理解夫琅和费衍射实验的条件
夫琅和费衍射实验中，单缝衍射的暗纹位置由公式给出：\(a \sin \theta = m \lambda\)，其中 \(a\) 是缝宽，\(\theta\) 是衍射角，\(m\) 是级数，\(\lambda\) 是光的波长。
步骤 2：分析缝宽缩小一半的影响
若将缝宽缩小一半，即 \(a' = \frac{a}{2}\)，则新的暗纹位置由公式给出：\(a' \sin \theta' = m' \lambda\)，其中 \(a'\) 是新的缝宽，\(\theta'\) 是新的衍射角，\(m'\) 是新的级数。
步骤 3：计算原来第三级暗纹处的新级数
原来第三级暗纹处，有 \(a \sin \theta = 3 \lambda\)。将缝宽缩小一半后，新的暗纹位置满足 \(\frac{a}{2} \sin \theta' = m' \lambda\)。由于 \(\sin \theta\) 和 \(\sin \theta'\) 在小角度近似下可以认为相等，因此有 \(\frac{a}{2} \sin \theta = m' \lambda\)。将 \(a \sin \theta = 3 \lambda\) 代入，得到 \(\frac{3 \lambda}{2} = m' \lambda\)，从而 \(m' = \frac{3}{2} = 1.5\)。由于级数 \(m'\) 必须是整数，因此原来第三级暗纹处变为第一级明纹。
夫琅和费衍射实验中，单缝衍射的暗纹位置由公式给出：\(a \sin \theta = m \lambda\)，其中 \(a\) 是缝宽，\(\theta\) 是衍射角，\(m\) 是级数，\(\lambda\) 是光的波长。
步骤 2：分析缝宽缩小一半的影响
若将缝宽缩小一半，即 \(a' = \frac{a}{2}\)，则新的暗纹位置由公式给出：\(a' \sin \theta' = m' \lambda\)，其中 \(a'\) 是新的缝宽，\(\theta'\) 是新的衍射角，\(m'\) 是新的级数。
步骤 3：计算原来第三级暗纹处的新级数
原来第三级暗纹处，有 \(a \sin \theta = 3 \lambda\)。将缝宽缩小一半后，新的暗纹位置满足 \(\frac{a}{2} \sin \theta' = m' \lambda\)。由于 \(\sin \theta\) 和 \(\sin \theta'\) 在小角度近似下可以认为相等，因此有 \(\frac{a}{2} \sin \theta = m' \lambda\)。将 \(a \sin \theta = 3 \lambda\) 代入，得到 \(\frac{3 \lambda}{2} = m' \lambda\)，从而 \(m' = \frac{3}{2} = 1.5\)。由于级数 \(m'\) 必须是整数，因此原来第三级暗纹处变为第一级明纹。