题目
质量为4g的氢气从300K加热到400K,则在等压过程中吸收的热量为J增加的内能为J对外做功为J
质量为4g的氢气从300K加热到400K,则在等压过程中吸收的热量为J增加的内能为J对外做功为J
题目解答
答案
5817#4155#1662
解析
步骤 1:计算摩尔数
首先,我们需要计算氢气的摩尔数。氢气的摩尔质量为2g/mol,因此4g氢气的摩尔数为:
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{4g}{2g/mol} = 2mol \]
步骤 2:计算等压过程中的热量吸收
在等压过程中,吸收的热量Q可以通过公式计算:
\[ Q = nC_p\Delta T \]
其中,\(C_p\)是氢气的等压摩尔热容,对于理想气体,\(C_p = C_v + R\),其中\(C_v\)是等容摩尔热容,R是理想气体常数。对于双原子分子,\(C_v = \frac{5}{2}R\),因此\(C_p = \frac{7}{2}R\)。将数值代入,得到:
\[ Q = 2mol \times \frac{7}{2} \times 8.314J/(mol\cdot K) \times (400K - 300K) = 5817J \]
步骤 3:计算内能的增加
内能的增加可以通过等容摩尔热容计算:
\[ \Delta U = nC_v\Delta T \]
将数值代入,得到:
\[ \Delta U = 2mol \times \frac{5}{2} \times 8.314J/(mol\cdot K) \times (400K - 300K) = 4155J \]
步骤 4:计算对外做功
对外做功可以通过热量吸收和内能增加的差值计算:
\[ W = Q - \Delta U = 5817J - 4155J = 1662J \]
首先,我们需要计算氢气的摩尔数。氢气的摩尔质量为2g/mol,因此4g氢气的摩尔数为:
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{4g}{2g/mol} = 2mol \]
步骤 2:计算等压过程中的热量吸收
在等压过程中,吸收的热量Q可以通过公式计算:
\[ Q = nC_p\Delta T \]
其中,\(C_p\)是氢气的等压摩尔热容,对于理想气体,\(C_p = C_v + R\),其中\(C_v\)是等容摩尔热容,R是理想气体常数。对于双原子分子,\(C_v = \frac{5}{2}R\),因此\(C_p = \frac{7}{2}R\)。将数值代入,得到:
\[ Q = 2mol \times \frac{7}{2} \times 8.314J/(mol\cdot K) \times (400K - 300K) = 5817J \]
步骤 3:计算内能的增加
内能的增加可以通过等容摩尔热容计算:
\[ \Delta U = nC_v\Delta T \]
将数值代入,得到:
\[ \Delta U = 2mol \times \frac{5}{2} \times 8.314J/(mol\cdot K) \times (400K - 300K) = 4155J \]
步骤 4:计算对外做功
对外做功可以通过热量吸收和内能增加的差值计算:
\[ W = Q - \Delta U = 5817J - 4155J = 1662J \]