题目
下列说法中正确的是A. 带电粒子在只受洛伦兹力作用下,运动的动能、速度均不变;B. 洛伦兹力方向一定与带电粒子速度方向垂直,磁场方向一定与带电粒子运动方向垂直;C. 如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则洛伦兹力的大小、方向均不变;D. 带电粒子在匀强磁场中运动,只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同。
下列说法中正确的是
A. 带电粒子在只受洛伦兹力作用下,运动的动能、速度均不变;
B. 洛伦兹力方向一定与带电粒子速度方向垂直,磁场方向一定与带电粒子运动方向垂直;
C. 如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则洛伦兹力的大小、方向均不变;
D. 带电粒子在匀强磁场中运动,只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同。
题目解答
答案
C. 如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则洛伦兹力的大小、方向均不变;
解析
本题考查对洛伦兹力性质的理解,需结合矢量运算和动能定理分析。关键点在于:
- 洛伦兹力不做功,因此动能不变,但速度方向可能变化;
- 洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,但磁场方向与速度方向不一定垂直;
- 洛伦兹力公式的矢量性:$F = q(\vec{v} \times \vec{B})$,需注意电荷符号和速度方向变化对结果的影响;
- 洛伦兹力的大小和方向由速度大小、方向及磁场方向共同决定。
选项A
- 错误。洛伦兹力只改变速度方向(提供向心力),不改变速度大小,因此动能不变。但选项中“速度不变”错误,因速度是矢量,方向会变化。
选项B
- 错误。洛伦兹力方向与速度方向垂直(由公式$\vec{F} \propto \vec{v} \times \vec{B}$决定),但磁场方向与速度方向不一定垂直。例如,若速度与磁场方向有夹角,则磁场方向与速度方向不垂直。
选项C
- 正确。原洛伦兹力为$F = q(\vec{v} \times \vec{B})$,改变后为$F' = -q(-\vec{v} \times \vec{B}) = q(\vec{v} \times \vec{B})$,大小和方向均不变。
选项D
- 错误。洛伦兹力大小为$F = qvB\sin\theta$,$\theta$为速度与磁场方向的夹角。若速度大小相同但方向不同,$\sin\theta$不同,导致力不同。