一质点作上下方向的谐振动，设向上为正方向；t=0时质点在平衡位置开始向上运动，则该谐振动的初相位为（）A. -π/3B. π/2C. -π/2D. π/3

考查要点：本题主要考查谐振动的初相位计算，需要结合初始条件（位移和速度）确定相位角。

解题核心思路：

1. 谐振动的标准表达式：通常用正弦或余弦函数表示位移，如 $x(t) = A \cos(\omega t + \phi)$ 或 $x(t) = A \sin(\omega t + \phi)$。
2. 初始条件分析：
   • 位移：$t=0$ 时质点在平衡位置，即 $x(0)=0$。
   • 速度方向：质点开始向上运动，速度为正值。
3. 联立方程：通过位移和速度的初始条件，解出初相位 $\phi$。

破题关键点：

• 选择余弦形式：若用 $x(t) = A \cos(\omega t + \phi)$，则 $x(0)=0$ 要求 $\cos(\phi)=0$，即 $\phi = \pm \frac{\pi}{2}$。
• 速度方向验证：通过速度公式 $v(0) = -A\omega \sin(\phi)$，结合速度为正的条件，确定 $\phi = -\frac{\pi}{2}$。

步骤1：确定谐振动表达式

假设谐振动的位移为 $x(t) = A \cos(\omega t + \phi)$，其中 $\phi$ 为初相位。

步骤2：代入初始位移条件

$t=0$ 时，质点在平衡位置，即 $x(0) = 0$：
$A \cos(\phi) = 0 \implies \cos(\phi) = 0 \implies \phi = \pm \frac{\pi}{2}.$

步骤3：代入初始速度条件

速度为 $v(t) = \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t} = -A\omega \sin(\omega t + \phi)$。
$t=0$ 时，质点向上运动，速度为正：
$v(0) = -A\omega \sin(\phi) > 0 \implies \sin(\phi) < 0.$

步骤4：确定初相位

• 当 $\phi = \frac{\pi}{2}$ 时，$\sin(\phi) = 1 > 0$，不满足速度条件。
• 当 $\phi = -\frac{\pi}{2}$ 时，$\sin(\phi) = -1 < 0$，满足速度条件。
  因此，初相位为 $\phi = -\frac{\pi}{2}$。