题目
夏日为避免阳光直射， 密闭门窗，用电风扇取凉，电风扇功率为60W。假定房间内初温为28°C ，压力为0.1MPa;太阳照射传入的热量为0.1kW，通过墙壁向外散热1800 kJ/h。若室内有3人，每人每小时向环境散发的热量为418.7kJ，试求面积为15m2， 高度为3.0m的室内每小时温度的升高值。已知空气的热力学能与温度的关系为Δu=0.72(ΔT)kkJ/kg。
夏日为避免阳光直射， 密闭门窗，用电风扇取凉，电风扇功率为60W。假定房间内初温为28°C ，压力为0.1MPa;太阳照射传入的热量为0.1kW，通过墙壁向外散热1800 kJ/h。若室内有3人，每人每小时向环境散发的热量为418.7kJ，试求面积为15m2， 高度为3.0m的室内每小时温度的升高值。已知空气的热力学能与温度的关系为Δu=0.72{ΔT}kkJ/kg。
题目解答
答案
答:
解析
步骤 1：计算房间内空气的质量
房间的体积为 $V = 15m^2 \times 3.0m = 45m^3$。根据理想气体状态方程，$PV = mRT$，其中 $P = 0.1MPa = 100kPa$，$T = 28°C = 301K$，$R = 287J/kgK$（空气的气体常数），可以计算出房间内空气的质量 $m$。
步骤 2：计算房间内每小时的热量变化
房间内每小时的热量变化包括太阳照射传入的热量、通过墙壁向外散热、人体散发的热量以及电风扇消耗的电能转换成的热量。太阳照射传入的热量为 $0.1kW = 100W$，通过墙壁向外散热为 $1800kJ/h = 500W$，人体散发的热量为 $3 \times 418.7kJ/h = 1256.1W$，电风扇消耗的电能转换成的热量为 $60W$。因此，房间内每小时的热量变化为 $100W - 500W + 1256.1W + 60W = 916.1W$。
步骤 3：计算房间内每小时温度的升高值
根据热力学能与温度的关系 $\Delta u = 0.72\Delta T kJ/kg$，可以计算出房间内每小时温度的升高值 $\Delta T$。
房间的体积为 $V = 15m^2 \times 3.0m = 45m^3$。根据理想气体状态方程，$PV = mRT$，其中 $P = 0.1MPa = 100kPa$，$T = 28°C = 301K$，$R = 287J/kgK$（空气的气体常数），可以计算出房间内空气的质量 $m$。
步骤 2：计算房间内每小时的热量变化
房间内每小时的热量变化包括太阳照射传入的热量、通过墙壁向外散热、人体散发的热量以及电风扇消耗的电能转换成的热量。太阳照射传入的热量为 $0.1kW = 100W$，通过墙壁向外散热为 $1800kJ/h = 500W$，人体散发的热量为 $3 \times 418.7kJ/h = 1256.1W$，电风扇消耗的电能转换成的热量为 $60W$。因此，房间内每小时的热量变化为 $100W - 500W + 1256.1W + 60W = 916.1W$。
步骤 3：计算房间内每小时温度的升高值
根据热力学能与温度的关系 $\Delta u = 0.72\Delta T kJ/kg$，可以计算出房间内每小时温度的升高值 $\Delta T$。