实用光纤罗经中，从光纤线圈两端出来的两束光的相位差取决于________。A. 光纤线圈的半径B. 光入射角C. 光速D. 光纤线圈旋转角速度

本题考查实用光纤罗经的工作原理，解题的关键在于理解光纤罗经中两束光产生相位差的原因。

在实用光纤罗经中，基于萨格奈克（Sagnac）效应。当光纤线圈旋转时，从光纤线圈两端出来的两束光会产生相位差。

设光纤线圈的半径为 $R$，周长为 $L = 2\pi R$，光在光纤中的传播速度为 $v$，光纤线圈旋转的角速度为 $\omega$。

对于沿一个方向传播的光，其在旋转的光纤中传播一周的时间 $t_1=\frac{L}{v - R\omega}$；对于沿相反方向传播的光，其在旋转的光纤中传播一周的时间 $t_2=\frac{L}{v + R\omega}$。

两束光传播的时间差 $\Delta t=t_1 - t_2=\frac{L}{v - R\omega}-\frac{L}{v + R\omega}$，对其通分可得：

$\begin{align*}\Delta t&=\frac{L(v + R\omega)-L(v - R\omega)}{(v - R\omega)(v + R\omega)}\\&=\frac{Lv+LR\omega - Lv + LR\omega}{v^{2}-(R\omega)^{2}}\\&=\frac{2LR\omega}{v^{2}-(R\omega)^{2}}\end{align*}$

由于 $v\gg R\omega$，则 $v^{2}-(R\omega)^{2}\approx v^{2}$，所以 $\Delta t\approx\frac{2LR\omega}{v^{2}}$。

根据光的相位差公式 $\Delta\varphi=\frac{2\pi}{\lambda}\Delta t$（其中 $\lambda$ 为光的波长），将 $\Delta t\approx\frac{2LR\omega}{v^{2}}$ 代入可得：

$\Delta\varphi=\frac{2\pi}{\lambda}\times\frac{2LR\omega}{v^{2}}$，由此可见，相位差 $\Delta\varphi$ 与光纤线圈旋转角速度 $\omega$ 有关。

而光纤线圈的半径 $R$、光入射角以及光速 $v$ 等因素在这种情况下并不是决定两束光相位差的关键因素。