题目
2.(填空题,2.0分)平壁热传导中,若导热速率和平壁面积一定时,平壁厚度不变,两侧温差随λ的增大而() (填增大、减小、不变)
2.(填空题,2.0分)
平壁热传导中,若导热速率和平壁面积一定时,平壁厚度不变,两侧温差随λ的增大而() (填增大、减小、不变)
题目解答
答案
减小
解析
本题考查平壁热传导中的导热速率公式应用,核心在于理解各物理量之间的关系。关键点在于:
- 导热速率公式:$Q = \frac{\lambda A \Delta T t}{d}$(或单位时间形式$Q/t = \frac{\lambda A \Delta T}{d}$)。
- 变量关系:当$Q$(导热速率)、$A$(面积)、$d$(厚度)固定时,$\Delta T$(温差)与$\lambda$(导热系数)成反比。
- 物理意义:导热系数$\lambda$越大,材料导热能力越强,因此在固定导热速率下,所需温差会减小。
根据导热速率公式:
$Q = \frac{\lambda A \Delta T}{d}$
当$Q$、$A$、$d$固定时,变形得:
$\Delta T = \frac{Q d}{\lambda A}$
由此可知,$\Delta T$与$\lambda$成反比。当$\lambda$增大时,$\Delta T$必然减小。