-1设温度计需要在一分钟内指示出响应值的98%,并且假设温度计为一阶系统,求时间常数T。如果将温度计放在澡盆内,澡盆的温度以10C/min的速度线性变化。求温度计的误差。

解:

3-2电路系统如图所示,其中。设系统初始状态为零,试求:系统的单位阶跃响应时的值;

3-3已知单位反馈系统的开环传递函数为试求该系统的单位阶跃响应。

3-4已知单位负反馈系统的开环传递函数为试求该系统的上升时间。、峰值时间、

超调量和调整时间。

3-6已知系统的单位阶跃响应为,试求:

(1)系统的闭环传递函数;

(2)系统的阻尼比和无阻尼自然震荡频率;

3-7设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图所示,如果该系统为单位负反馈系统,试确定其开环传递函数。

3-8已知单位反馈系统的开环传递函数试选择参数K及T值以满足下列指标:

(1)当r(t)=t时,系统的稳态误差;

(2)当r(t)=1(t)时,系统的动态性能指标。

计算的最后结果: K=60 , T=0.02s

3-11闭环系统的特征方程如下,试用劳斯判据判断系统的稳定性。

(a)

(b)

(c)

(d)

(a)稳定 ,(b)不稳定 , (c)稳定 ,(d)不稳定;

3-13已知系统结构如图所示。试问τ取值多少,系统才能稳定?

3-14已知系统结构如图所示。确定系统稳定时τ的取值。

计算的最后结果:

3-15试确定图所示系统参数K和的稳定域。

计算的最后结果: ;

3-16已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下。试求各系统的静态位置误差系数K、速度误差系数K和加速度误差系数K,并确定当输入信号分别为r(t)=1(t) ,2t ,t和 1+2t+ t时系统的稳态误差e。

(1)G(s)=; (2)G(s)=;

(3)G(s)=; (4) G(s)=;;

解题过程与步骤:

解:

计算的最后结果:

(1);

(2);

(3);

(4)系统不稳定;

3-17一闭环系统的动态结构如图所示。

(1)当R(s)= ,超调量%=20%,调整时间t=1.8s (=5%) 时,试确定参数和τ的值。

(2)当输入信号分别为:r(t)=1(t) ,r(t)=t , r(t)= t时 ,试求系统的稳态误差

计算的最后结果: (1)K=13.36 ,τ=0.2;

(2) , ,;

3-18已知系统的结构图如图所示。欲保证阻尼比=0.7和单位斜坡函数输入时稳态误差e=0.25,试确定参数K和τ的取值。

3-19已知系统的结构图如图所示。其中r(t)=1(t ), d (t)=1(t ), d (t)=1(t)。试求:

(1)在r(t)作用下系统的稳态误差;

(2)在d (t)和d (t)同时作用下系统的稳态误差;

(3)在d (t)作用下,且G(s)=K+和F(s)=时 ,系统的稳态误差。

计算的最后结果 :(1) ;(2);

(3);

3-20复合控制系统如图所示。

图中 ,。

试选择a和b的值,使系统由Ⅰ型系统提高为Ⅲ型系统。

计算的最后结果: