题目
迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差改变量为lambda，则薄膜厚度为A. lambda/nB. lambda/2(n-1)C. lambda/2nD. lambda/2
迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差改变量为$\lambda$，则薄膜厚度为
A. $\lambda/n$
B. $\lambda/2(n-1)$
C. $\lambda/2n$
D. $\lambda/2$
题目解答
答案
B. $\lambda/2(n-1)$
解析
步骤 1：理解光程差的概念
光程差是指两束光在干涉时，它们所走过的光程之差。光程是指光在介质中传播的路径长度乘以该介质的折射率。当光在不同介质中传播时，光程差会因为折射率的不同而改变。
步骤 2：计算光程差改变量
当在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，光程差改变量为$\lambda$。光程差改变量等于光在薄膜中传播的光程减去光在空气中传播的光程。设薄膜厚度为d，则光在薄膜中传播的光程为nd，光在空气中传播的光程为d。因此，光程差改变量为nd - d = d(n - 1)。
步骤 3：求解薄膜厚度
根据步骤2，光程差改变量为$\lambda$，即d(n - 1) = $\lambda$。因此，薄膜厚度d = $\lambda / (n - 1)$。但是，由于光在薄膜中来回传播，所以实际的光程差改变量是薄膜厚度的两倍，即2d(n - 1) = $\lambda$。因此，薄膜厚度d = $\lambda / 2(n - 1)$。
光程差是指两束光在干涉时，它们所走过的光程之差。光程是指光在介质中传播的路径长度乘以该介质的折射率。当光在不同介质中传播时，光程差会因为折射率的不同而改变。
步骤 2：计算光程差改变量
当在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，光程差改变量为$\lambda$。光程差改变量等于光在薄膜中传播的光程减去光在空气中传播的光程。设薄膜厚度为d，则光在薄膜中传播的光程为nd，光在空气中传播的光程为d。因此，光程差改变量为nd - d = d(n - 1)。
步骤 3：求解薄膜厚度
根据步骤2，光程差改变量为$\lambda$，即d(n - 1) = $\lambda$。因此，薄膜厚度d = $\lambda / (n - 1)$。但是，由于光在薄膜中来回传播，所以实际的光程差改变量是薄膜厚度的两倍，即2d(n - 1) = $\lambda$。因此，薄膜厚度d = $\lambda / 2(n - 1)$。