题目
例 18-4 楔形薄层的干涉条纹可用来检验机-|||-械工厂里作为长度标准的端规。如图 18-22 所示。-|||-G1是待检规,G2是同一标定长度的标准规,T是-|||-放在两规之上的透明玻璃板。假设在波长 lambda =550-|||-nm的单色光垂直照射下,玻璃板和端规之间的楔形空气层产生间距为1.5m mm的条纹,两端-|||-规之间的距离为50 mm,问两端规的长度之差为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定楔形空气层的楔角
根据劈尖干涉的计算公式，楔形空气层的楔角 $\alpha$ 可以通过以下公式计算：
$$
\alpha = \frac{\lambda}{2l}
$$
其中，$\lambda$ 是波长，$l$ 是条纹间距。
步骤 2：计算两端规的长度之差
两端规的长度之差 $\Delta h$ 可以通过以下公式计算：
$$
\Delta h = \alpha R = \frac{R}{l} \frac{\lambda}{2}
$$
其中，$R$ 是两规之间的距离。
步骤 3：代入已知数值计算
代入已知数值 $\lambda = 550$ nm，$l = 1.5$ mm，$R = 50$ mm，计算两端规的长度之差 $\Delta h$。
$$
\Delta h = \frac{50 \times 550 \times 10^{-9}}{1.5 \times 2} \text{mm} = 9.17 \times 10^{-2} \text{mm}
$$
根据劈尖干涉的计算公式，楔形空气层的楔角 $\alpha$ 可以通过以下公式计算：
$$
\alpha = \frac{\lambda}{2l}
$$
其中，$\lambda$ 是波长，$l$ 是条纹间距。
步骤 2：计算两端规的长度之差
两端规的长度之差 $\Delta h$ 可以通过以下公式计算：
$$
\Delta h = \alpha R = \frac{R}{l} \frac{\lambda}{2}
$$
其中，$R$ 是两规之间的距离。
步骤 3：代入已知数值计算
代入已知数值 $\lambda = 550$ nm，$l = 1.5$ mm，$R = 50$ mm，计算两端规的长度之差 $\Delta h$。
$$
\Delta h = \frac{50 \times 550 \times 10^{-9}}{1.5 \times 2} \text{mm} = 9.17 \times 10^{-2} \text{mm}
$$