两个焦距均为12(cm)的凸透镜，在同一轴线上左右放置，两透镜间距为30(cm)。则在第一透镜前18(cm)处小物体所成像的位置为A. 第一透镜左侧4(cm)B. 第二透镜右侧4(cm)C. 第二透镜左侧4(cm)D. 第一透镜右侧4(cm)

本题考查凸透镜成像规律的应用，解题思路是先根据凸透镜成像公式求出物体经过第一个凸透镜所成的像的位置，再将此像作为第二个凸透镜的物，再次利用凸透镜成像公式求出经过第二个凸透镜所成的像的位置。

步骤一：求物体经过第一个凸透镜所成的像的位置

已知第一个凸透镜的焦距$f_1 = 12\text{cm}$，物体到第一个凸透镜的距离$u_1 = 18\text{cm}$。
根据凸透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$（其中$f$为焦距，$u$为物距，$v$为像距），对于第一个凸透镜有$\frac{1}{f_1}=\frac{1}{u_1}+\frac{1}{v_1}$。
将$f_1 = 12\text{cm}$，$u_1 = 18\text{cm}$代入上式可得：
$\frac{1}{12}=\frac{1}{18}+\frac{1}{v_1}$
移项可得：
$\frac{1}{v_1}=\frac{1}{12}-\frac{1}{18}$
通分计算：
$\frac{1}{v_1}=\frac{3}{36}-\frac{2}{36}=\frac{1}{36}$
解得$v_1 = 36\text{cm}$，像在第一个凸透镜右侧$36\text{cm}$处。

步骤二：求经过第一个凸透镜所成的像作为第二个凸透镜的物时，经过第二个凸透镜所成的像的位置

两透镜间距为$30\text{cm}$，那么第一个凸透镜所成的像到第二个凸透镜的距离$u_2 = 36 - 30 = 6\text{cm}$，此像在第二个凸透镜右侧，对于第二个凸透镜来说，物距$u_2$为负值，即$u_2 = - 6\text{cm}$，第二个凸透镜的焦距$f_2 = 12\text{cm}$。
再次根据凸透镜成像公式$\frac{1}{f_2}=\frac{1}{u_2}+\frac{1}{v_2}$，将$f_2 = 12\text{cm}$，$u_2 = - 6\text{cm}$代入可得：
$\frac{1}{12}=\frac{1}{-6}+\frac{1}{v_2}$
移项可得：
$\frac{1}{v_2}=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}$
通分计算：
$\frac{1}{v_2}=\frac{1}{12}+\frac{2}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$
解得$v_2 = 4\text{cm}$，像在第二个凸透镜右侧$4\text{cm}$处。