题目
三、计算题-|||-1、油膜附着在玻璃板上,白光垂直照射在油膜上。已知油膜厚度为5000 A,空气折射-|||-率 _(1)=1.0 ,油膜折射率 _(2)=1.3 ,玻璃折射率 _(3)=1.5 (白光 4000A-7600A )。求反射光中哪些-|||-波长的光干涉最强。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定干涉条件
在油膜上，当光从空气入射到油膜，再从油膜反射到空气时，由于油膜和玻璃的折射率不同，会产生相位差。对于反射光，当光从低折射率介质入射到高折射率介质时，反射光会产生半波损失，即相位差为 $\pi$。因此，干涉最强的条件是光程差为半波长的整数倍，即 $2n_2e = k\lambda$，其中 $k$ 是整数，$e$ 是油膜厚度，$\lambda$ 是光波长。
步骤 2：计算干涉最强的波长
根据干涉最强的条件，我们有 $2n_2e = k\lambda$，代入已知的数值，得到 $2 \times 1.3 \times 5000A = k\lambda$，即 $13000A = k\lambda$。因此，$\lambda = \frac{13000A}{k}$。由于白光的波长范围是 4000A 到 7600A，我们需要找到在这个范围内的波长。
步骤 3：确定波长范围内的干涉最强波长
根据 $\lambda = \frac{13000A}{k}$，我们可以通过尝试不同的 $k$ 值来找到满足条件的波长。当 $k=3$ 时，$\lambda = \frac{13000A}{3} = 4333A$，当 $k=2$ 时，$\lambda = \frac{13000A}{2} = 6500A$。这两个波长都在白光的波长范围内，因此它们是干涉最强的波长。
在油膜上，当光从空气入射到油膜，再从油膜反射到空气时，由于油膜和玻璃的折射率不同，会产生相位差。对于反射光，当光从低折射率介质入射到高折射率介质时，反射光会产生半波损失，即相位差为 $\pi$。因此，干涉最强的条件是光程差为半波长的整数倍，即 $2n_2e = k\lambda$，其中 $k$ 是整数，$e$ 是油膜厚度，$\lambda$ 是光波长。
步骤 2：计算干涉最强的波长
根据干涉最强的条件，我们有 $2n_2e = k\lambda$，代入已知的数值，得到 $2 \times 1.3 \times 5000A = k\lambda$，即 $13000A = k\lambda$。因此，$\lambda = \frac{13000A}{k}$。由于白光的波长范围是 4000A 到 7600A，我们需要找到在这个范围内的波长。
步骤 3：确定波长范围内的干涉最强波长
根据 $\lambda = \frac{13000A}{k}$，我们可以通过尝试不同的 $k$ 值来找到满足条件的波长。当 $k=3$ 时，$\lambda = \frac{13000A}{3} = 4333A$，当 $k=2$ 时，$\lambda = \frac{13000A}{2} = 6500A$。这两个波长都在白光的波长范围内，因此它们是干涉最强的波长。