题目
质点沿圆周运动，它在 x 轴上投影的坐标 x 与时间 t 有如下关系：x = 1.2 cos(0.5t) (SI)，则该质点在 x 轴上投影的加速度在 1.5 (s) 时的大小 a = underline(①) (m/s)^2 (结果保留 3 位有效数字)。
质点沿圆周运动，它在 $x$ 轴上投影的坐标 $x$ 与时间 $t$ 有如下关系：$x = 1.2 \cos(0.5t)$ (SI)，则该质点在 $x$ 轴上投影的加速度在 $1.5\ \text{s}$ 时的大小 $a = \underline{①}$ $\text{m/s}^2$ (结果保留 3 位有效数字)。
题目解答
答案
根据题目给出的 $ x = 1.2 \cos(0.5t) $，可得加速度为：
\[ a(t) = -\omega^2 x = - (0.5)^2 \times 1.2 \cos(0.5t) = -0.3 \cos(0.5t) \]
当 $ t = 1.5 \, s $ 时：
\[ a(1.5) = -0.3 \cos(0.75) \approx -0.3 \times 0.7317 = -0.2195 \, m/s^2 \]
加速度大小为：
\[ |a(1.5)| \approx 0.220 \, m/s^2 \]
答案：0.220 $ m/s^2 $