放射性衰变服从________衰减规律

考查要点：本题主要考查学生对放射性衰变规律的理解，需要明确其数学表达形式。

解题核心：放射性衰变的速率与当前未衰变的原子核数量成正比，这一关系导致其遵循指数衰减规律。关键在于理解指数函数在描述衰变速率中的应用。

放射性衰变的本质是原子核自发性地转变成其他元素并释放粒子。其核心规律可表述为：单位时间内衰变的原子核数量与当前未衰变的原子核总数成正比。数学上，这一过程可通过微分方程描述：

$\frac{dN}{dt} = -\lambda N$

其中，$N$ 是当前原子核数量，$\lambda$ 是衰变常数。解此方程可得：

$N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$

式中，$N_0$ 是初始数量，$t$ 是时间。指数函数 $e^{-\lambda t}$ 的负指数形式直接对应“指数衰减”，因此放射性衰变服从指数衰减规律。