题目
下面关于刚体的定轴转动定律和转动惯量的陈述,正确的有哪些?A. 刚体的定轴转动定律,是刚体对定轴的角动量定 理的一种表述形式B. 刚体定轴转动时,转动惯性大小的 量度C. 相同质量的细圆环和圆盘,转动惯量圆盘更大D. 利用转动定律列方程时,需要规定转动的正方向
下面关于刚体的定轴转动定律和转动惯量的陈述,正确的有哪些?
A. 刚体的定轴转动定律,是刚体对定轴的角动量定 理的一种表述形式
B. 刚体定轴转动时,转动惯性大小的 量度
C. 相同质量的细圆环和圆盘,转动惯量圆盘更大
D. 利用转动定律列方程时,需要规定转动的正方向
题目解答
答案
ABD
A. 刚体的定轴转动定律,是刚体对定轴的角动量定 理的一种表述形式
B. 刚体定轴转动时,转动惯性大小的 量度
D. 利用转动定律列方程时,需要规定转动的正方向
A. 刚体的定轴转动定律,是刚体对定轴的角动量定 理的一种表述形式
B. 刚体定轴转动时,转动惯性大小的 量度
D. 利用转动定律列方程时,需要规定转动的正方向
解析
步骤 1:理解刚体的定轴转动定律
刚体的定轴转动定律是描述刚体绕定轴转动时,外力矩与角加速度之间的关系。其数学表达式为:\[ M = I \alpha \],其中 \( M \) 是外力矩,\( I \) 是刚体对定轴的转动惯量,\( \alpha \) 是角加速度。这个定律是刚体对定轴的角动量定理的一种表述形式,因此选项 A 正确。
步骤 2:理解转动惯量
转动惯量是刚体对定轴转动时,转动惯性大小的量度。它反映了刚体在转动时抵抗外力矩作用的能力。因此选项 B 正确。
步骤 3:比较细圆环和圆盘的转动惯量
对于相同质量的细圆环和圆盘,细圆环的转动惯量为 \( I_{环} = m r^2 \),圆盘的转动惯量为 \( I_{盘} = \frac{1}{2} m r^2 \)。由于细圆环的转动惯量大于圆盘的转动惯量,因此选项 C 错误。
步骤 4:理解转动定律方程的列写
利用转动定律列方程时,需要规定转动的正方向,以便确定外力矩和角加速度的方向。因此选项 D 正确。
刚体的定轴转动定律是描述刚体绕定轴转动时,外力矩与角加速度之间的关系。其数学表达式为:\[ M = I \alpha \],其中 \( M \) 是外力矩,\( I \) 是刚体对定轴的转动惯量,\( \alpha \) 是角加速度。这个定律是刚体对定轴的角动量定理的一种表述形式,因此选项 A 正确。
步骤 2:理解转动惯量
转动惯量是刚体对定轴转动时,转动惯性大小的量度。它反映了刚体在转动时抵抗外力矩作用的能力。因此选项 B 正确。
步骤 3:比较细圆环和圆盘的转动惯量
对于相同质量的细圆环和圆盘,细圆环的转动惯量为 \( I_{环} = m r^2 \),圆盘的转动惯量为 \( I_{盘} = \frac{1}{2} m r^2 \)。由于细圆环的转动惯量大于圆盘的转动惯量,因此选项 C 错误。
步骤 4:理解转动定律方程的列写
利用转动定律列方程时,需要规定转动的正方向,以便确定外力矩和角加速度的方向。因此选项 D 正确。