题目
静电场的环路定理说明静电场是:()A. 无势场B. 有旋场C. 有源场D. 保守场
静电场的环路定理说明静电场是:()
A. 无势场
B. 有旋场
C. 有源场
D. 保守场
题目解答
答案
D. 保守场
解析
步骤 1:理解静电场的环路定理
静电场的环路定理指出,静电场中任意闭合路径上的电场强度的线积分等于零。数学上,这可以表示为:∮E·dl = 0,其中E是电场强度,dl是路径上的微小位移。
步骤 2:分析静电场的性质
静电场的环路定理表明,静电场中不存在涡旋电场,即静电场是无旋场。无旋场意味着电场强度的旋度为零,即∇×E = 0。这进一步说明静电场是保守场,因为保守场的定义是其力场的旋度为零。
步骤 3:排除其他选项
A.无势场:静电场是有势场,因为静电场的电势可以定义为电场强度的负梯度,即E = -∇V。
B.有旋场:静电场是无旋场,因为静电场的环路定理表明其旋度为零。
C.有源场:静电场是有源场,因为静电场的散度不为零,即∇·E = ρ/ε₀,其中ρ是电荷密度,ε₀是真空介电常数。
D.保守场:静电场是保守场,因为静电场的环路定理表明其旋度为零,即∇×E = 0。
静电场的环路定理指出,静电场中任意闭合路径上的电场强度的线积分等于零。数学上,这可以表示为:∮E·dl = 0,其中E是电场强度,dl是路径上的微小位移。
步骤 2:分析静电场的性质
静电场的环路定理表明,静电场中不存在涡旋电场,即静电场是无旋场。无旋场意味着电场强度的旋度为零,即∇×E = 0。这进一步说明静电场是保守场,因为保守场的定义是其力场的旋度为零。
步骤 3:排除其他选项
A.无势场:静电场是有势场,因为静电场的电势可以定义为电场强度的负梯度,即E = -∇V。
B.有旋场:静电场是无旋场,因为静电场的环路定理表明其旋度为零。
C.有源场:静电场是有源场,因为静电场的散度不为零,即∇·E = ρ/ε₀,其中ρ是电荷密度,ε₀是真空介电常数。
D.保守场:静电场是保守场,因为静电场的环路定理表明其旋度为零,即∇×E = 0。