质量为m的物体在光滑水平面上以速度v匀速向左运动。某时刻施加恒力F作用在物体上，力F与水平方向夹角为θ，如图所示。经过时间t，物体的速度大小仍为v，方向水平向右。则在时间t内，下列说法中正确的是( )A.重力对物体的冲量大小为零B.拉力F对物体的冲量大小是Ftcos θC.合力对物体的冲量大小为零D.力F与v的大小满足的关系为Ftcos θ=2mv

本题考查动量定理的应用，关键点在于分析外力的冲量与物体动量变化的关系。

1. 核心思路：根据动量定理，合外力的冲量等于动量的变化。需注意物体初末速度方向相反，导致动量变化为$2mv$。
2. 破题关键：
   • 光滑水平面无摩擦，竖直方向上重力与支持力冲量抵消，水平方向的冲量由拉力的水平分量决定。
   • 拉力$F$的水平分量为$F\cosθ$，其冲量$Ft\cosθ$等于动量变化$2mv$。

选项分析

A. 重力对物体的冲量大小为零

重力的冲量为$I = mgt$，与时间$t$相关，显然不为零，错误。

B. 拉力$F$对物体的冲量大小是$Ft\cosθ$

拉力$F$的冲量是矢量，应为$Ft$，而非仅水平分量。选项中仅取水平分量，错误。

C. 合力对物体的冲量大小为零

根据动量定理，合力的冲量等于动量变化$Δp = 2mv$，故冲量大小为$2mv$，错误。

D. $Ft\cosθ = 2mv$

拉力的水平分量$F\cosθ$的冲量等于动量变化$2mv$，符合动量定理，正确。