题目

以下物理量中, 驻波中相邻两波节之间各点, 在振动时相同的物理量是 ( ) 。(1)频率;(2)相位;(3)振幅;(4)振动速度。A. (1), (2)B. (2), (3)C. (3), (4)D. (1), (4)

以下物理量中, 驻波中相邻两波节之间各点, 在振动时相同的物理量是 ( ) 。

(1)频率;

(2)相位;

(3)振幅;

(4)振动速度。

A. (1), (2)

B. (2), (3)

C. (3), (4)

D. (1), (4)

题目解答

答案

根据驻波的概念和特征，我们知道驻波中各点的频率都相同，即 $f_1=f_2=f$ 。

所以(1)选项是正确的。

根据驻波中各点的相位的表达式，我们知道驻波中各点的相位为 $\phi=\omega t-kx+\phi_0$ ，其中 $\omega$ 是角频率， $k$ 是波数， $\phi_0$ 是初相位。由于驻波中相邻两波节之间各点的x值不同，所以各点的相位也不同。

所以(2)选项是错误的。

根据驻波中各点的振幅的表达式，我们知道驻波中各点的振幅为 $A=A_0\cos(kx)$ ，其中 $A_0$ 是原来两个简谐波振幅之和，即 $A_0=2A$ 。由于驻波中相邻两波节之间各点的x值不同，所以各点的振幅也不同。

所以(3)选项是错误的。

根据驻波中各点的速度的表达式，我们知道驻波中各点的速度为 $v=\frac{dx}{dt}=-A\omega\sin(\omega t-kx+\phi_0)$ ，其中 $A$ 是振幅， $\omega$ 是角频率， $\phi_0$ 是初相位。由于驻波中相邻两波节之间各点的 $x$ 值和 $\sin(\omega t-kx+\phi_0)$ 值不同，所以各点的速度也不同。

所以(4)选项是错误的。

综上所述，本题的答案是A选项。

解析

步骤 1：理解驻波的定义和特征
驻波是两个同频率、同振幅、同方向传播的简谐波在空间相遇时相互干涉形成的波。驻波中存在波节和波腹，波节处质点的振幅为零，波腹处质点的振幅最大。驻波中各点的频率相同，但相位、振幅和振动速度可能不同。

步骤 2：分析频率
驻波中各点的频率都相同，因为驻波是由两个同频率的简谐波叠加形成的。所以，选项(1)是正确的。

步骤 3：分析相位
驻波中各点的相位由相位差决定，相位差与波数和位置有关。由于驻波中相邻两波节之间各点的位置不同，所以各点的相位也不同。因此，选项(2)是错误的。

步骤 4：分析振幅
驻波中各点的振幅由振幅差决定，振幅差与波数和位置有关。由于驻波中相邻两波节之间各点的位置不同，所以各点的振幅也不同。因此，选项(3)是错误的。

步骤 5：分析振动速度
驻波中各点的振动速度由速度差决定，速度差与振幅、角频率和相位有关。由于驻波中相邻两波节之间各点的振幅和相位不同，所以各点的振动速度也不同。因此，选项(4)是错误的。