均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面，今以该圆周为边线，作一半球面S,则通过S面的磁通量的大小为().A. 2πR²B B.πRB C.0 D. 无法确定

考查要点：本题主要考查对磁通量计算的理解，特别是曲面形状对磁通量的影响。关键在于理解均匀磁场中磁通量仅取决于垂直于磁场方向的投影面积，而非曲面的实际形状。

解题核心思路：

1. 磁通量公式：$\Phi = B \cdot S_{\perp}$，其中$S_{\perp}$是与磁场方向垂直的有效面积。
2. 投影面积：对于均匀磁场，无论曲面如何弯曲，只要其边线相同，垂直于磁场方向的投影面积不变，则磁通量不变。
3. 半球面的投影：半球面在垂直磁场方向上的投影面积等于原圆面的面积$\pi r^2$，因此磁通量可直接通过投影面积计算。

关键步骤分析

1. 确定磁场方向与曲面关系
   磁感应强度$B$垂直于原圆面，半球面$S$以该圆周为边界。此时，半球面的法线方向在各点不同，但磁场方向始终垂直于原圆面。

2. 计算投影面积
   均匀磁场中，磁通量仅与曲面在磁场方向上的投影面积有关。半球面在垂直磁场方向上的投影面积等于原圆面的面积：
   $S_{\perp} = \pi r^2$

3. 代入磁通量公式
   通过半球面$S$的磁通量大小为：
   $\Phi = B \cdot S_{\perp} = B \cdot \pi r^2$

易错点提示

• 避免混淆实际面积与投影面积：半球面的实际面积为$2\pi r^2$，但磁通量计算中需用投影面积$\pi r^2$。
• 磁场均匀性：若磁场非均匀，曲面形状可能影响磁通量，但本题中磁场均匀，故只需考虑投影。