题目
2-7 如图 2-18 所示,某封闭系统沿 a-c-b 途径由状 pì-|||-态a变化到状态b时,吸入热量84kJ,对外作功32kJ。-|||-(1)若沿途径 a-d-b 变化时对外作功10 kJ,求此时进入-|||-系统的热量。-|||-(2)当系统沿曲线途径从b返回到初始状态a时,外界对-|||-系统作功20kJ。求此时系统与外界交换的热量和热流的方向。-|||-(3) _(a)=0 _(d)=42kJ 时,过程 a-d 和 d-b 中系统与外-|||-界交换的热量又是多少?-|||-c b-|||-a ld-|||-0 U-|||-图 2-18
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定热力学第一定律
热力学第一定律，即能量守恒定律，可以表示为：$Q = \Delta U + W$，其中$Q$是系统与外界交换的热量，$\Delta U$是系统内能的变化，$W$是系统对外界做的功。
步骤 2：计算沿a-c-b途径的内能变化
根据题目，沿a-c-b途径，系统吸入热量$Q_{a-c-b} = 84kJ$，对外作功$W_{a-c-b} = 32kJ$。根据热力学第一定律，可以计算出内能变化$\Delta U_{a-c-b} = Q_{a-c-b} - W_{a-c-b} = 84kJ - 32kJ = 52kJ$。
步骤 3：计算沿a-d-b途径的热量
根据题目，沿a-d-b途径，系统对外作功$W_{a-d-b} = 10kJ$。由于内能变化只与初末状态有关，因此$\Delta U_{a-d-b} = \Delta U_{a-c-b} = 52kJ$。根据热力学第一定律，可以计算出沿a-d-b途径进入系统的热量$Q_{a-d-b} = \Delta U_{a-d-b} + W_{a-d-b} = 52kJ + 10kJ = 62kJ$。
步骤 4：计算沿b-a途径的热量
根据题目，沿b-a途径，外界对系统作功$W_{b-a} = 20kJ$。由于内能变化只与初末状态有关，因此$\Delta U_{b-a} = -\Delta U_{a-c-b} = -52kJ$。根据热力学第一定律，可以计算出沿b-a途径系统与外界交换的热量$Q_{b-a} = \Delta U_{b-a} + W_{b-a} = -52kJ + 20kJ = -32kJ$。负号表示系统向外界放热。
步骤 5：计算沿a-d和d-b途径的热量
根据题目，${U}_{a}=0$，${U}_{d}=42kJ$。因此，$\Delta U_{a-d} = {U}_{d} - {U}_{a} = 42kJ$。根据热力学第一定律，可以计算出沿a-d途径系统与外界交换的热量$Q_{a-d} = \Delta U_{a-d} + W_{a-d} = 42kJ + 10kJ = 52kJ$。由于$\Delta U_{d-b} = \Delta U_{a-c-b} - \Delta U_{a-d} = 52kJ - 42kJ = 10kJ$，根据热力学第一定律，可以计算出沿d-b途径系统与外界交换的热量$Q_{d-b} = \Delta U_{d-b} + W_{d-b} = 10kJ + 0kJ = 10kJ$。
热力学第一定律，即能量守恒定律，可以表示为：$Q = \Delta U + W$，其中$Q$是系统与外界交换的热量，$\Delta U$是系统内能的变化，$W$是系统对外界做的功。
步骤 2：计算沿a-c-b途径的内能变化
根据题目，沿a-c-b途径，系统吸入热量$Q_{a-c-b} = 84kJ$，对外作功$W_{a-c-b} = 32kJ$。根据热力学第一定律，可以计算出内能变化$\Delta U_{a-c-b} = Q_{a-c-b} - W_{a-c-b} = 84kJ - 32kJ = 52kJ$。
步骤 3：计算沿a-d-b途径的热量
根据题目，沿a-d-b途径，系统对外作功$W_{a-d-b} = 10kJ$。由于内能变化只与初末状态有关，因此$\Delta U_{a-d-b} = \Delta U_{a-c-b} = 52kJ$。根据热力学第一定律，可以计算出沿a-d-b途径进入系统的热量$Q_{a-d-b} = \Delta U_{a-d-b} + W_{a-d-b} = 52kJ + 10kJ = 62kJ$。
步骤 4：计算沿b-a途径的热量
根据题目，沿b-a途径，外界对系统作功$W_{b-a} = 20kJ$。由于内能变化只与初末状态有关，因此$\Delta U_{b-a} = -\Delta U_{a-c-b} = -52kJ$。根据热力学第一定律，可以计算出沿b-a途径系统与外界交换的热量$Q_{b-a} = \Delta U_{b-a} + W_{b-a} = -52kJ + 20kJ = -32kJ$。负号表示系统向外界放热。
步骤 5：计算沿a-d和d-b途径的热量
根据题目，${U}_{a}=0$，${U}_{d}=42kJ$。因此，$\Delta U_{a-d} = {U}_{d} - {U}_{a} = 42kJ$。根据热力学第一定律，可以计算出沿a-d途径系统与外界交换的热量$Q_{a-d} = \Delta U_{a-d} + W_{a-d} = 42kJ + 10kJ = 52kJ$。由于$\Delta U_{d-b} = \Delta U_{a-c-b} - \Delta U_{a-d} = 52kJ - 42kJ = 10kJ$，根据热力学第一定律，可以计算出沿d-b途径系统与外界交换的热量$Q_{d-b} = \Delta U_{d-b} + W_{d-b} = 10kJ + 0kJ = 10kJ$。