容器中储有氧气，其压强为p=0.1MPa(即1atm)温度为，求：（1）单位体积中的分子数n；（2）氧分子的质量m；（3）气体密度。.

本题考查理想气体状态方程的应用及气体分子性质的计算，需掌握以下核心知识点：

1. 单位体积分子数：通过理想气体方程推导，结合阿伏伽德罗常数计算；
2. 单个分子质量：利用摩尔质量与阿伏伽德罗常数的比值；
3. 气体密度：结合压强、温度及摩尔质量，通过公式 $\rho = \frac{PM}{RT}$ 计算。

破题关键：正确应用理想气体状态方程，注意单位换算（如压强、温度、体积的单位一致性）。

（1）单位体积中的分子数 $n$

1. 理想气体状态方程：
   在标准状况（$P=1\text{atm}=101325\text{Pa}$，$T=273\text{K}$）下，1 mol 气体体积为 $V_0=22.4\text{L}=0.0224\text{m}^3$。
   单位体积的分子数为：
   $n_0 = \frac{N_A}{V_0} = \frac{6.02 \times 10^{23}}{0.0224} \approx 2.69 \times 10^{25} \text{ m}^{-3}.$

2. 温度变化对体积的影响：
   题目中温度为 $T=300\text{K}$（$27^\circ\text{C}$），根据查理定律（等压过程）：
   $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_0}{T_0} \implies V_1 = V_0 \cdot \frac{T_1}{T_0} = 0.0224 \cdot \frac{300}{273} \approx 0.0253 \text{ m}^3.$
   此时单位体积的分子数为：
   $n = \frac{N_A}{V_1} = \frac{6.02 \times 10^{23}}{0.0253} \approx 2.38 \times 10^{25} \text{ m}^{-3}.$

（2）氧分子的质量 $m$

氧气的摩尔质量 $M=32\text{g/mol}$，单个分子质量为：
$m = \frac{M}{N_A} = \frac{32 \times 10^{-3}\text{ kg}}{6.02 \times 10^{23}} \approx 5.32 \times 10^{-26} \text{ kg}.$

（3）气体密度 $\rho$

利用公式 $\rho = \frac{PM}{RT}$，其中：

• $P=101325\text{ Pa}$，$M=32 \times 10^{-3}\text{ kg/mol}$，
• $R=8.314\text{ J/mol·K}$，$T=300\text{ K}$。
  代入得：
  $\rho = \frac{101325 \cdot 32 \times 10^{-3}}{8.314 \cdot 300} \approx 1.30 \times 10^{-3} \text{ kg/m}^3.$