A B如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径RA=2RB．当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为（　　） A. ((R)_(B))/(2) B. ((R)_(B))/(4) C. ((R)_(B))/(3) D. RB

考查要点：本题主要考查摩擦传动中线速度相等的关系，以及圆周运动中向心力与静摩擦力的关系。

解题核心思路：

1. 线速度相等：摩擦传动的两轮边缘线速度相同，由此建立角速度与半径的关系。
2. 静摩擦力提供向心力：木块随轮转动时，最大静摩擦力等于所需向心力，由此列方程求解。

破题关键点：

• 通过线速度相等推导角速度关系：$\omega_A R_A = \omega_B R_B$。
• 利用最大静摩擦力与向心力相等的条件，分别对A轮和B轮列方程，联立求解。

角速度关系

由摩擦传动的线速度相等条件：
$\omega_A R_A = \omega_B R_B$
已知$R_A = 2R_B$，代入得：
$\frac{\omega_A}{\omega_B} = \frac{R_B}{R_A} = \frac{1}{2}$

A轮上的平衡条件

木块在A轮边缘静止时，最大静摩擦力提供向心力：
$f_{\text{max}} = m \omega_A^2 R_A$
其中$f_{\text{max}} = \mu mg$。

B轮上的平衡条件

设木块在B轮上距转轴的最大距离为$r$，此时：
$f_{\text{max}} = m \omega_B^2 r$

联立方程求解

将$\omega_B = 2\omega_A$代入B轮方程：
$\mu mg = m (2\omega_A)^2 r$
结合A轮方程$\mu mg = m \omega_A^2 R_A$，联立得：
$\omega_A^2 R_A = 4\omega_A^2 r \implies r = \frac{R_A}{4}$
代入$R_A = 2R_B$，得：
$r = \frac{2R_B}{4} = \frac{R_B}{2}$