题目
下列各式中哪一个式表示气体分子的分子数密度()(mu表示气体分子质量,N 0表示阿伏伽德罗常数) A. (P mu N_0)div RT B. (pN_0)div RT C. (pN_0)div RTV D. ( mu N_0)div RTV
$$ 下列各式中哪一个式表示气体分子的分子数密度()(\mu表示气体分子质量,N 0表示阿伏伽德罗常数) $$
- A. $$ {P \mu N\_0}\div RT $$
- B. $$ {pN\_0}\div RT $$
- C. $$ {pN\_0}\div RTV $$
- D. $$ { \mu N\_0}\div RTV $$
题目解答
答案
B
解析
步骤 1：理解分子数密度的定义
分子数密度是指单位体积内气体分子的数量。用符号表示为n，其单位是m^-3。
步骤 2：应用理想气体状态方程
理想气体状态方程为PV=nRT，其中P是气体的压强，V是气体的体积，n是气体的摩尔数，R是理想气体常数，T是气体的温度。
步骤 3：将摩尔数n用阿伏伽德罗常数N_0表示
摩尔数n可以表示为n=N/N_0，其中N是分子数，N_0是阿伏伽德罗常数。
步骤 4：将分子数密度n表示为N/V
分子数密度n=N/V，其中N是分子数，V是体积。
步骤 5：将理想气体状态方程中的n用N/V表示
将n=N/V代入理想气体状态方程PV=nRT，得到PV=(N/V)RT。
步骤 6：将N/V用N_0表示
将N/V用N_0表示，得到PV=(N_0/V)RT。
步骤 7：将N_0/V用pN_0/RT表示
将N_0/V用pN_0/RT表示，得到PV=(pN_0/RT)RT。
步骤 8：化简得到分子数密度的表达式
化简得到分子数密度的表达式为n=pN_0/RT。
分子数密度是指单位体积内气体分子的数量。用符号表示为n，其单位是m^-3。
步骤 2：应用理想气体状态方程
理想气体状态方程为PV=nRT，其中P是气体的压强，V是气体的体积，n是气体的摩尔数，R是理想气体常数，T是气体的温度。
步骤 3：将摩尔数n用阿伏伽德罗常数N_0表示
摩尔数n可以表示为n=N/N_0，其中N是分子数，N_0是阿伏伽德罗常数。
步骤 4：将分子数密度n表示为N/V
分子数密度n=N/V，其中N是分子数，V是体积。
步骤 5：将理想气体状态方程中的n用N/V表示
将n=N/V代入理想气体状态方程PV=nRT，得到PV=(N/V)RT。
步骤 6：将N/V用N_0表示
将N/V用N_0表示，得到PV=(N_0/V)RT。
步骤 7：将N_0/V用pN_0/RT表示
将N_0/V用pN_0/RT表示，得到PV=(pN_0/RT)RT。
步骤 8：化简得到分子数密度的表达式
化简得到分子数密度的表达式为n=pN_0/RT。