题目
伯努利方程虽8项,但实则包含5个物理量(即高度z、速度u、压强P、外加能量we、损失能量∑hf)。其中给出任意7项即可求出第八项。A. 正确B. 错误
伯努利方程虽8项,但实则包含5个物理量(即高度z、速度u、压强P、外加能量we、损失能量∑hf)。其中给出任意7项即可求出第八项。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
伯努利方程是流体力学中的能量守恒方程,描述了流体流动中各能量形式的转换关系。方程包含5个核心物理量:高度($z$)、速度($u$)、压强($P$)、外加能量($w_e$)、损失能量($\sum h_f$)。尽管方程展开后可能有多个项(如不同位置的$z_1, z_2$等),但本质上仍围绕这5个物理量展开。关键点在于:方程是线性关系,若已知任意7项的值,可通过代数变形求出第8项。
伯努利方程的标准形式为:
$z_1 + \frac{u_1^2}{2g} + \frac{P_1}{\rho g} + w_e = z_2 + \frac{u_2^2}{2g} + \frac{P_2}{\rho g} + \sum h_f$
其中:
- $z_1, z_2$:不同位置的高度
- $u_1, u_2$:不同位置的速度
- $P_1, P_2$:不同位置的压强
- $w_e$:外加能量
- $\sum h_f$:能量损失
核心逻辑:
- 方程中所有项的总和相等,因此若已知任意7项的具体数值,可通过移项直接解出第8项。
- 虽然方程展开后可能有多个项(如$z_1, z_2$),但本质上属于同一物理量(如高度$z$)在不同位置的体现,因此仍遵循“5个物理量”的规律。