题目
关于高斯定律得出的下述结论正确的是( )。A. 闭合面内的电荷代数和为零，则闭合面上任意点的电场强度必为零。B. 闭合面上各点的电场强度为零，则闭合面内一定没有电荷。C. 闭合面上各点的电场强度仅有闭合面内的电荷决定。D. 通过闭合曲面的电通量仅有闭合面内的电荷决定。
关于高斯定律得出的下述结论正确的是( )。
A. 闭合面内的电荷代数和为零，则闭合面上任意点的电场强度必为零。
B. 闭合面上各点的电场强度为零，则闭合面内一定没有电荷。
C. 闭合面上各点的电场强度仅有闭合面内的电荷决定。
D. 通过闭合曲面的电通量仅有闭合面内的电荷决定。
题目解答
答案
D. 通过闭合曲面的电通量仅有闭合面内的电荷决定。
解析
步骤 1：理解高斯定律
高斯定律指出，通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数。用数学表达式表示为：$\oint \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0}$，其中$\mathbf{E}$是电场强度，$d\mathbf{A}$是闭合曲面的面积元，$Q_{\text{enc}}$是闭合曲面内的电荷代数和，$\varepsilon_0$是真空介电常数。
步骤 2：分析选项A
选项A说，闭合面内的电荷代数和为零，则闭合面上任意点的电场强度必为零。这不正确，因为闭合面内的电荷代数和为零，只是说明通过闭合面的电通量为零，但闭合面上的电场强度可以不为零，因为闭合面外的电荷也可以产生电场。
步骤 3：分析选项B
选项B说，闭合面上各点的电场强度为零，则闭合面内一定没有电荷。这不正确，因为闭合面上的电场强度为零，只是说明闭合面上的电通量为零，但闭合面内可以有电荷，只要这些电荷产生的电场被闭合面外的电荷产生的电场抵消即可。
步骤 4：分析选项C
选项C说，闭合面上各点的电场强度仅有闭合面内的电荷决定。这不正确，因为闭合面上的电场强度不仅由闭合面内的电荷决定，还可能受到闭合面外电荷的影响。
步骤 5：分析选项D
选项D说，通过闭合曲面的电通量仅有闭合面内的电荷决定。这是正确的，因为高斯定律明确指出，通过闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数，与闭合面外的电荷无关。
高斯定律指出，通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数。用数学表达式表示为：$\oint \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0}$，其中$\mathbf{E}$是电场强度，$d\mathbf{A}$是闭合曲面的面积元，$Q_{\text{enc}}$是闭合曲面内的电荷代数和，$\varepsilon_0$是真空介电常数。
步骤 2：分析选项A
选项A说，闭合面内的电荷代数和为零，则闭合面上任意点的电场强度必为零。这不正确，因为闭合面内的电荷代数和为零，只是说明通过闭合面的电通量为零，但闭合面上的电场强度可以不为零，因为闭合面外的电荷也可以产生电场。
步骤 3：分析选项B
选项B说，闭合面上各点的电场强度为零，则闭合面内一定没有电荷。这不正确，因为闭合面上的电场强度为零，只是说明闭合面上的电通量为零，但闭合面内可以有电荷，只要这些电荷产生的电场被闭合面外的电荷产生的电场抵消即可。
步骤 4：分析选项C
选项C说，闭合面上各点的电场强度仅有闭合面内的电荷决定。这不正确，因为闭合面上的电场强度不仅由闭合面内的电荷决定，还可能受到闭合面外电荷的影响。
步骤 5：分析选项D
选项D说，通过闭合曲面的电通量仅有闭合面内的电荷决定。这是正确的，因为高斯定律明确指出，通过闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数，与闭合面外的电荷无关。