题目
一个电源电压 Us=10V,内阻 r=1Omega,外电阻 R=9Omega。则该电路的总功率为 ________。
一个电源电压 $Us=10V$,内阻 $r=1\Omega$,外电阻 $R=9\Omega$。则该电路的总功率为 ________。
题目解答
答案
根据题意,电路总电阻为 $ R_{总} = r + R = 10\Omega $。
由欧姆定律得电流 $ I = \frac{U_s}{R_{总}} = 1A $。
总功率可表示为:
\[
P_{总} = U_s \times I = 10V \times 1A = 10W
\]
或 $ P_{总} = I^2 \times R_{总} = 1^2 \times 10 = 10W $。
最终结果为:
\[
P_{总} = 10W
\]
答案:10W
解析
本题考查闭合电路欧姆定律以及电功率的计算。解题思路是先根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流,再利用电功率公式计算总功率。
- 计算电路总电阻:
在闭合电路中,总电阻等于电源内阻与外电阻之和。已知电源内阻$r = 1\Omega$,外电阻$R = 9\Omega$,根据公式$R_{总}=r + R$,可得:
$R_{总}=1\Omega + 9\Omega = 10\Omega$ - 计算电路中的电流:
根据闭合电路欧姆定律$I=\frac{U_s}{R_{总}}$(其中$U_s$为电源电动势,在本题中电源电压$U_s = 10V$),将$U_s = 10V$,$R_{总}=10\Omega$代入可得:
$I=\frac{10V}{10\Omega}=1A$ - 计算电路的总功率:
根据电功率公式$P = UI$($U$为电压,$I$为电流),在本题中总功率$P_{总}=U_s\times I$,将$U_s = 10V$,$I = 1A$代入可得:
$P_{总}=10V\times1A = 10W$
也可以根据公式$P = I^2R$来计算总功率,即$P_{总}=I^2\times R_{总}$,将$I = 1A$,$R_{总}=10\Omega$代入可得:
$P_{总}=1^2A^2\times10\Omega = 10W$