3.（单选题，10.0分）【单选题】如果事件A与B同时出现的概率P(AB)=0，则下列正确的是（）A A与B互不相容B AB是不可能事件C AB未必是不可能事件D P(A)=0或P(B)=0

这是一道关于概率论基础概念的单选题。我们来逐步分析题目和各个选项。

题目条件：
事件 $A$ 与 $B$ 同时出现的概率 $P(AB) = 0$。

推理与分析：

1. 理解 $P(AB) = 0$ 的含义：
   这个条件表示事件 $A$ 和事件 $B$ 同时发生的概率为 0。我们需要判断这个条件能推导出哪些结论。

2. 分析选项 A：$A$ 与 $B$ 互不相容

   • “互不相容”（或称互斥）的定义是事件 $A$ 和事件 $B$ 不能同时发生，即它们的交集是空集（$AB = \emptyset$）。
   • 如果 $AB = \emptyset$，那么必然有 $P(AB) = P(\emptyset) = 0$。
   • 但是，反过来不一定成立。即 $P(AB) = 0$ 并不意味着 $A$ 和 $B$ 一定互不相容。在连续型随机变量的概率分布中，概率为 0 的事件不一定是不可能事件（空集）。例如，在 $[0, 1]$ 区间上均匀分布的随机变量 $X$，事件 $A = \{X = 0.5\}$，事件 $B = \{X = 0.5\}$，那么 $P(A) = 0$，$P(B) = 0$，$P(AB) = 0$，但事件 $AB$ 并不是空集。因此，不能断定 $A$ 与 $B$ 互不相容。选项 A 错误。

3. 分析选项 B：$AB$ 是不可能事件

   • “不可能事件”是指空集 $\emptyset$，其概率一定为 0。
   • 同样地，概率为 0 的事件不一定是不可能事件。例如，在几何概型中，向一个正方形内随机投掷一点，点落在某条特定线段上的概率为 0，但这并不是不可能事件（点仍然有可能落在那条线上）。
   • 因此，$P(AB) = 0$ 不能保证 $AB$ 就是不可能事件。选项 B 错误。

4. 分析选项 C：$AB$ 未必是不可能事件

   • 根据对选项 B 的分析，我们知道概率为 0 的事件可能是空集（不可能事件），也可能不是空集（但在连续样本空间中）。
   • 既然存在 $P(AB) = 0$ 但 $AB \neq \emptyset$ 的情况，那么 $AB$ 就“未必”是不可能事件。这个表述是准确的。选项 C 正确。

5. 分析选项 D：$P(A) = 0$ 或 $P(B) = 0$

   • 我们可以构造一个反例：假设在 $[0, 1]$ 区间上均匀分布的随机变量 $X$。
   • 令事件 $A = \{X \in [0, 0.5]\}$，则 $P(A) = 0.5$。
   • 令事件 $B = \{X \in [0.5, 1]\}$，则 $P(B) = 0.5$。
   • 事件 $AB = \{X = 0.5\}$。在连续分布中，取单点的概率为 0，即 $P(AB) = 0$。
   • 在这个例子中，$P(AB) = 0$ 成立，但 $P(A) = 0.5 \neq 0$ 且 $P(B) = 0.5 \neq 0$。因此，不能得出 $P(A) = 0$ 或 $P(B) = 0$ 的结论。选项 D 错误。

结论：
通过以上推理，只有选项 C 的表述是正确的。

正确答案是 C。