【判断题】作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零,因此,对定轴转动刚体,内力矩不会改变刚体的角加速度和角动量。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查对作用力与反作用力的力矩关系以及内力矩对刚体定轴转动的影响的理解。

解题核心思路：

1. 作用力与反作用力的力矩之和是否为零：需明确力矩的计算公式 $M = \vec{r} \times \vec{F}$，其中 $\vec{r}$ 是力的作用点到转轴的矢径。即使大小相等、方向相反的力，若作用点不同，其力矩之和可能不为零。
2. 内力矩对刚体转动的影响：刚体的角加速度和角动量由合外力矩决定，而内力矩的总和可能不为零，因此内力矩会间接影响刚体的转动状态。

破题关键点：

• 内力矩的矢量和不一定为零，因此内力矩可能改变刚体的角动量和角加速度。

关键分析步骤

1. 作用力与反作用力的力矩关系
   设作用力 $\vec{F}$ 和反作用力 $-\vec{F}$ 分别作用于刚体内的两点 $A$ 和 $B$，其力矩分别为：
   $M_A = \vec{r}_A \times \vec{F}, \quad M_B = \vec{r}_B \times (-\vec{F}).$
   总力矩为：
   $M_A + M_B = (\vec{r}_A - \vec{r}_B) \times \vec{F}.$
   由于 $\vec{r}_A \neq \vec{r}_B$（作用点不同），总力矩一般不为零。

2. 内力矩对刚体转动的影响

   • 刚体的角加速度 $\alpha$ 和角动量 $L$ 由合外力矩 $\sum M_{\text{外}}$ 决定：
     $\alpha = \frac{\sum M_{\text{外}}}{I}, \quad \Delta L = \sum M_{\text{外}} \cdot \Delta t.$
   • 内力矩的总和可能不为零，因此内力矩会通过改变合外力矩间接影响刚体的转动状态。

结论：题目中“内力矩不会改变刚体的角加速度和角动量”是错误的。