题目
静电场是有源无旋的场。A. 对B. 错
静电场是有源无旋的场。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
静电场的性质是本题的考查要点。关键在于理解“有源”和“无旋”的物理含义:
- 有源:静电场由电荷产生,正电荷是场的“源”,负电荷是场的“汇”,因此电场线起始于正电荷,终止于负电荷。
- 无旋:静电场的旋度为零,电场线不会形成闭合环路,电场是保守场。
核心思路:通过高斯定理(散度)和静电场的旋度性质,判断静电场的“有源无旋”特性。
概念解析
-
有源性
根据高斯定理的微分形式:
$\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$
电场的散度与电荷密度 $\rho$ 相关。当 $\rho > 0$(正电荷)时,电场线发散;当 $\rho < 0$(负电荷)时,电场线收敛。因此,静电场是有源场。 -
无旋性
静电场的旋度为零:
$\nabla \times \mathbf{E} = 0$
这表明电场的环量为零,电场线不会形成闭合回路,静电场是无旋场。
结论
静电场同时满足有源(由电荷产生)和无旋(旋度为零)的特性,因此题目描述正确。