题目
一半径为 R=10(cm) 的均匀带电球面，其电荷面密度为 sigma = 3.54 times 10^-10 (C)/(m^2)。若规定无穷远处为电势零点，则该球面上的电势 U= ____ V。
一半径为 $R=10\text{cm}$ 的均匀带电球面，其电荷面密度为 $\sigma = 3.54 \times 10^{-10} \frac{C}{m^2}$。若规定无穷远处为电势零点，则该球面上的电势 $U=$ \_\_\_\_ V。
题目解答
答案
根据题意，总电荷量为：
\[
Q = \sigma \times 4\pi R^2 = 3.54 \times 10^{-10} \times 0.04\pi \approx 4.45 \times 10^{-11} \, \text{C}
\]
球面上的电势为：
\[
U = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{Q}{R} = 9 \times 10^9 \times \frac{4.45 \times 10^{-11}}{0.1} = 4.005 \, \text{V}
\]
最终结果为：
\[
U \approx 4.0 \, \text{V}
\]
答案：$ U \approx 4.0 \, \text{V} $。