关于同方向同频率的简谐振动的合成,下列说法正确的是:A. 合振动仍是简谐振动;B. 合振幅等于分振幅之和;C. 合振动的初相位是由分振动的初相位决定;D. 分振动振幅相等,合振动振幅为零.

考查要点：本题主要考查同方向同频率简谐振动合成的基本规律，包括合振动的性质、振幅合成规则及相位关系。

解题核心思路：

1. 同频率简谐振动的合成结果仍是简谐振动（频率相同）。
2. 振幅合成遵循矢量叠加原理，而非简单的代数相加。
3. 合振动的相位由分振动的振幅和相位共同决定，需通过公式计算。

破题关键点：

• 明确区分振幅的矢量叠加与能量叠加的区别。
• 理解合振动相位的决定因素，避免片面强调初相位。

选项分析

A. 合振动仍是简谐振动

正确。同方向同频率的简谐振动可表示为 $x_1 = A_1 \cos(\omega t + \phi_1)$ 和 $x_2 = A_2 \cos(\omega t + \phi_2)$，其合成结果为：
$x = A \cos(\omega t + \phi),$
其中 $A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2 \cos(\phi_1 - \phi_2)}$，$\phi$ 由分振动参数决定。因此合振动仍为简谐振动。

B. 合振幅等于分振幅之和

错误。振幅合成需考虑相位差 $\Delta \phi = \phi_1 - \phi_2$，公式为：
$A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2 \cos \Delta \phi}.$
仅当 $\cos \Delta \phi = 1$（即同相）时，$A = A_1 + A_2$，但题目未限定此条件。

C. 合振动的初相位由分振动的初相位决定

不准确。合振动的相位 $\phi$ 由分振动的振幅、频率和初相位共同决定，需通过公式计算，不能仅由初相位确定。

D. 分振动振幅相等，合振动振幅为零

错误。仅当两振动振幅相等且相位相反（$\Delta \phi = \pi$）时，合振幅为零。题目未说明相位关系，因此不成立。