题目
]求本题的答案和解析,谢谢 某质点沿x轴做简谐振动,周期为2s,振蝈为10cm,质点的位移为5cm且向x轴正-|||-8-1-|||-方向达动时开始计时,求:-|||-(1)质点的振动方程;-|||-(2) t=0.5s 时质点的位移、速度及加速度。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定简谐振动方程
简谐振动方程的一般形式为：\(x = A \sin(\omega t + \phi)\)，其中\(A\)是振幅，\(\omega\)是角频率，\(\phi\)是初相位。
步骤 2：计算角频率
角频率\(\omega\)与周期\(T\)的关系为\(\omega = \frac{2\pi}{T}\)。已知周期\(T = 2s\)，所以\(\omega = \frac{2\pi}{2} = \pi\) rad/s。
步骤 3：确定初相位
已知在\(t = 0\)时，质点的位移\(x = 5cm = 0.05m\)，且向x轴正方向运动。将这些条件代入振动方程中，可以求出初相位\(\phi\)。
步骤 4：计算t=0.5s时的位移、速度和加速度
利用振动方程和其导数，可以分别计算出t=0.5s时的位移、速度和加速度。
简谐振动方程的一般形式为：\(x = A \sin(\omega t + \phi)\)，其中\(A\)是振幅，\(\omega\)是角频率，\(\phi\)是初相位。
步骤 2：计算角频率
角频率\(\omega\)与周期\(T\)的关系为\(\omega = \frac{2\pi}{T}\)。已知周期\(T = 2s\)，所以\(\omega = \frac{2\pi}{2} = \pi\) rad/s。
步骤 3：确定初相位
已知在\(t = 0\)时，质点的位移\(x = 5cm = 0.05m\)，且向x轴正方向运动。将这些条件代入振动方程中，可以求出初相位\(\phi\)。
步骤 4：计算t=0.5s时的位移、速度和加速度
利用振动方程和其导数，可以分别计算出t=0.5s时的位移、速度和加速度。