题目
关于高斯定理,以下说法正确的是:A. 高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性;B. 高斯定理对非对称性的电场是不正确的;C. 高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度;D. 高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度.
关于高斯定理,以下说法正确的是:
A. 高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性;
B. 高斯定理对非对称性的电场是不正确的;
C. 高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度;
D. 高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度.
题目解答
答案
A. 高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性;
解析
高斯定理是电磁学中的核心定理,其数学表达为:
$\Phi_E = \frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0}$
其中$\Phi_E$是电场通量,$Q_{\text{enc}}$是高斯面内包围的电荷量。关键点在于:
- 高斯定理本身对任何静电场都成立,与电荷分布是否对称无关;
- 用高斯定理计算电场强度时,必须满足电荷分布具有对称性(如球对称、轴对称、平面对称),才能通过积分简化得到电场表达式。
选项A正确,因为它准确区分了定理的普遍适用性与实际应用的条件限制。
选项分析
A. 高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性
- 正确。高斯定理的数学形式对任何电荷分布有效,但若电荷分布无对称性,则无法通过高斯面简化积分,难以直接求出电场强度。
B. 高斯定理对非对称性的电场是不正确的
- 错误。高斯定理本身始终成立,只是非对称电场中无法直接应用其计算电场。
C. 高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度
- 错误。虽然对称性简化计算,但若高斯面选择不当或电场方向复杂,仍可能无法直接求解。
D. 高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度
- 错误。高斯定理仍成立,但需结合其他方法(如叠加原理)间接使用。