关于麦克斯韦方程组的基本特征和物理意义描述正确的有()。A. 第一方程为全电流定律,表明电流和变化的电场都将产生磁场。B. 第二方程为推广的电磁感应定律,表明变化的磁场产生电场。C. 第三方程为磁通连续性定理,表明磁力线为无头无尾的闭合曲线。D. 第四方程为高斯定理,表明电荷可以激发电场。
A. 第一方程为全电流定律,表明电流和变化的电场都将产生磁场。
B. 第二方程为推广的电磁感应定律,表明变化的磁场产生电场。
C. 第三方程为磁通连续性定理,表明磁力线为无头无尾的闭合曲线。
D. 第四方程为高斯定理,表明电荷可以激发电场。
题目解答
答案
A. 第一方程为全电流定律,表明电流和变化的电场都将产生磁场。
B. 第二方程为推广的电磁感应定律,表明变化的磁场产生电场。
C. 第三方程为磁通连续性定理,表明磁力线为无头无尾的闭合曲线。
D. 第四方程为高斯定理,表明电荷可以激发电场。
解析
本题考查麦克斯韦方程组的基本特征和物理意义。解题思路是依次分析麦克斯韦方程组的四个方程所对应的定律、名称以及其物理意义,然后判断每个选项的描述是否正确。
选项A
麦克斯韦方程组的第一方程是全电流定律,其积分形式为$\oint_{l}\vec{H}\cdot d\vec{l}=I + \frac{d\varPhi_{D}}{dt}$,其中$\oint_{l}\vec{H}\cdot d\vec{l}$是磁场强度$\vec{H}$沿闭合曲线$l$的线积分,$I$是传导电流,$\frac{d\varPhi_{D}}{dt}$是位移电流(变化的电场产生的等效电流)。这表明电流和变化的电场都能产生磁场,所以选项A描述正确。
选项B
第二方程是推广的电磁感应定律,其积分形式为$\oint_{l}\vec{E}\cdot d\vec{l}=-\frac{d\varPhi_{B}}{dt}$,其中$\oint_{l}\vec{E}\cdot d\vec{l}$是电场强度$\vec{E}$沿闭合曲线$l$的线积分,$\frac{d\varPhi_{B}}{dt}$是磁通量$\varPhi_{B}$随时间的变化率。该方程表明变化的磁场会产生电场,所以选项B描述正确。
选项C
第三方程是磁通连续性定理,其积分形式为$\oint_{S}\vec{B}\cdot d\vec{S}=0$,其中$\oint_{S}\vec{B}\cdot d\vec{S}$是磁感应强度$\vec{B}$通过闭合曲面$S$的磁通量。这意味着磁力线是无头无尾的闭合曲线,所以选项C描述正确。
选项D
第四方程是高斯定理,其积分形式为$\oint_{S}\vec{D}\cdot d\vec{S}=Q$,其中$\oint_{S}\vec{D}\cdot d\vec{S}$是电位移矢量$\vec{D}$通过闭合曲面$S$的电通量,$Q$是闭合曲面内的总电荷量。这表明电荷可以激发电场,所以选项D描述正确。