两尼可耳棱镜的透振方向夹角为60o,在两尼科耳棱镜之间加入一四分之一波片,波片的光轴方向与两尼科耳棱镜60夹角的平分线平行,强度为I的单色自然光沿轴向通过这一系统. (1) 指出光透过λ/4波片后的偏振态;(2) 求透过第二个尼可耳棱镜的光强度和偏振性质(忽略反射和介质的吸收).

考查要点：本题主要考查偏振光的产生、波片对偏振光的调制作用，以及尼科耳棱镜对偏振光的分析。涉及线偏振光分解为o光和e光、相位差计算、椭圆偏振光的形成，以及偏振光通过尼科耳棱镜后的强度计算。

解题核心思路：

1. 自然光→线偏振光：第一个尼科耳棱镜将自然光转换为线偏振光，强度减半。
2. 线偏振光→椭圆偏振光：四分之一波片使线偏振光分解为o光和e光，相位差叠加后形成椭圆偏振光。
3. 椭圆偏振光→线偏振光：第二个尼科耳棱镜将椭圆偏振光分解为两个分量，通过干涉计算最终强度。

破题关键点：

• 波片光轴方向：与两尼科耳棱镜透振方向夹角的平分线平行，确定分解角度。
• 相位差叠加：四分之一波片引入$\pi/2$相位差，结合分解角度计算椭圆偏振光参数。
• 投影与干涉：椭圆偏振光通过第二个尼科耳棱镜时，需计算分量投影及相位差引起的干涉。

第（1）题

自然光通过N₁

自然光强度为$I$，通过第一个尼科耳棱镜$N_1$后，成为线偏振光，强度为$I/2$，振动方向与$N_1$透振方向一致。

线偏振光进入λ/4波片

线偏振光与波片光轴夹角为$30^\circ$（平分线方向）。分解为o光和e光：

• $A_o = A \sin 30^\circ = \frac{A}{2}$
• $A_e = A \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}A}{2}$

相位差叠加

波片使o光和e光产生$\pi/2$相位差，总相位差为$\delta = 0 + \pi/2 = \pi/2$。

偏振态判断

因$A_o \neq A_e$且相位差$\pi/2$，故为左旋椭圆偏振光。

第（2）题

椭圆偏振光通过N₂

椭圆偏振光分解为沿$N_2$透振方向的两个分量：

• $A_{o2} = A_o \cos 60^\circ = \frac{A}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{A}{4}$
• $A_{e2} = A_e \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}A}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3A}{4}$

相位差与干涉

两分量相位差为$\pi + \pi/2 = 3\pi/2$，但干涉项取$\cos(3\pi/2) = 0$，故总强度为：
$I = A_{o2}^2 + A_{e2}^2 = \left(\frac{A}{4}\right)^2 + \left(\frac{3A}{4}\right)^2 = \frac{A^2}{16}(1 + 9) = \frac{5A^2}{16}$
因$A^2 = I/2$，最终强度为$I/2 \cdot 5/8 = 5I/16$，且振动方向沿$N_2$透振方向，为线偏振光。