关于介质中的电通密度D与电场强度E,下列说法正确的是:A介质中某点电场强度的散度等于该点自由电荷的体密度。B介质中产生电场的源只有自由电荷。c电通密度线起始于正的自由电荷,终止于负的自由电荷,于束缚电荷无关。D产生电通密度的源既有自由电荷,又有束缚电荷。

本题考查介质中电通密度$\mathbf{D}$与电场强度$\mathbf{E}$的关系，核心在于理解高斯定律在介质中的应用以及自由电荷与束缚电荷的作用。关键点如下：

1. 电通密度$\mathbf{D}$的高斯定律：$\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho_{\text{free}}$，说明$\mathbf{D}$的通量仅由自由电荷产生。
2. 电场强度$\mathbf{E}$的高斯定律：$\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho_{\text{total}}}{\varepsilon_0}$，其中$\rho_{\text{total}} = \rho_{\text{free}} + \rho_{\text{bound}}$，说明$\mathbf{E}$的场源包括自由电荷和束缚电荷。
3. 电通密度线的性质：$\mathbf{D}$的通量线仅起始于正自由电荷，终止于负自由电荷，与束缚电荷无关。

选项分析

A. 介质中某点电场强度的散度等于该点自由电荷的体密度
错误。根据$\mathbf{E}$的高斯定律，$\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho_{\text{free}} + \rho_{\text{bound}}}{\varepsilon_0}$，散度应包含自由电荷和束缚电荷的总和。

B. 介质中产生电场的源只有自由电荷
错误。$\mathbf{E}$的场源包括自由电荷和束缚电荷，例如极化产生的束缚电荷会影响电场分布。

C. 电通密度线起始于正的自由电荷，终止于负的自由电荷，与束缚电荷无关
正确。根据$\mathbf{D}$的高斯定律$\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho_{\text{free}}$，$\mathbf{D}$的通量仅由自由电荷决定，与束缚电荷无关。

D. 产生电通密度的源既有自由电荷，又有束缚电荷
错误。$\mathbf{D}$的通量仅由自由电荷产生，与束缚电荷无关。